小学数学奥数专题讲练.doc

小学数学奥数专题讲练 小学数学奥数专题讲练 PAGE / NUMPAGES 小学数学奥数专题讲练 Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd. 小学四年级下册数学奥数讲练 等差数列乞降（一） 我们先来认识什么是等差数列，如： 1＋ 2＋3＋? ? ＋49＋50； 2＋4＋ 6 ＋? ? ＋98＋100 。这两列数都有共同的规律：每一列数从第二项开始，后一个 数减去前一项的差都相等（相等差又叫公差） 。像这样的数列我们将它称之为等 差数列。 我们再来掌握两个公式，关于等差数列，假如用字母 S 代表没一列数的和， 字母 a 代表首项（即第 1项），字 母 b 代表末项，字母 n 代表项数（加数的个数）， 那么 S＝（ a＋b）×n÷2。假如 n 不简单直接看出，那么可用公式来计算出来： n＝（ b－a）÷d＋1 典型例题 例【 1】 求 1＋2＋3＋? ? ＋1998 ＋1999 的和。 剖析 首项a＝1，末项b＝1999 ，项数 n＝1999 。 解 S＝（ a＋b）×n÷2 ＝（ 1＋1999 ）×1999 ÷2 ＝2000 ×1999 ÷2 ＝1000 ×1999 ＝1999000 Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd. 例【 2】 求 111 ＋112 ＋113 ＋? ? ＋288 ＋289 的和。 剖析 首项a＝111 ，末项b＝289 ，公差 d＝1，项数 n＝（289 －111 ）÷ 1＋1＝178 ＋1＝179 。 解 S＝（ a＋b）×n÷2 ＝（ 111＋289 ）×179 ÷2 ＝400×179 ÷2 ＝200×179 ＝35800 例【 3】 求 2＋4＋6＋? ? ＋196 ＋198 的和。 剖析 首项a＝2，末项b＝198 ，公差 d＝2，项数 n＝（ 198 －2）÷2＋ 1＝98＋1＝99。 解 S＝（ a＋b）×n÷2 ＝（ 2＋198 ）×99÷2 ＝200×99÷2 ＝100×99 ＝9900 Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd. 例【 4】 求 297 ＋294 ＋291 ＋? ? ＋9＋6＋3 的和。 剖析 297 ＋294 ＋291 ＋? ? ＋9＋6＋3＝3＋6＋9＋? ? ＋291 ＋294 ＋ 297 ，关于从头摆列的这列数，首项a＝3，末项b＝297 ，公差 d＝3，项数 n ＝（ 297－3）÷3＋1＝98＋1＝99。 解 S＝（a＋b）×n÷2 ＝（3＋297 ）×99÷2 ＝300×99÷2 ＝150×99 ＝14850 例【 5】 求 5000 －124 －128 －132 －? ? －272 －276 的和。 剖析 5000 －124 － 128 －132 －? ? －272 －276 ＝5000 －（ 124 ＋128 ＋132＋? ? ＋272＋276 ），关于 124 ＋128 ＋132 ＋? ? ＋272＋276 ，能够利用 等差数列的乞降公式先计算出来， a＝124 ，b＝276 ，d＝4，n＝（ 276－124 ） ÷4＋1＝38＋1＝39。 所以： 124＋128 ＋132 ＋? ? ＋272 ＋276 ＝（ 124＋276 ）×39÷2 ＝400×39÷2 ＝200×39 ＝7800 Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd. 小结关于简单的整数等差数列乞降， 要娴熟掌握其乞降公式和求项数的公 式。划分 a，b，d 代表的数字分别是多少，有时要将数列次序调动，才能使得 后项减去前项等差。 第十一讲推理问题 在平时生活中我们常遇到这样的状况： 看到一个人的面貌， 能够推测出这个 人的大体年纪； 甲比乙长得高， 乙比丙长得高， 我们能够推测甲必定比丙长得高。 这样依据一些已经知道 的事实，推测出某些结果，就是推理。 典型例题 例[1] 王菲、李娜、莫文蔚都衣着连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一 个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道莫文蔚没有穿蓝裙子，王菲既不穿 蓝裙子，也不穿花裙子。 请你想想： 穿白裙子的是哪位？ 穿蓝裙子的是哪位？ 穿花裙子的是哪位。 剖析 在所给的条件中，“王菲既不穿蓝裙子， 也不穿花裙子” 是重点条件。 由于3 个人穿的裙子只有花、白、蓝3 种颜色，所以蓝花两种颜色，王菲只好