高考理数：圆锥曲线.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 核心考点解读——圆锥曲线 椭圆（II） 双曲线（I） 抛物线（II） 直线与圆锥曲线（II） 1.从考查题型来看，涉及本知识点的选择题、填空题常结合圆锥曲线的定义及其简单几何性质，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过建立代数方程求解.解答题中则常综合考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系等. 2.从考查内容来看，主要考查圆锥曲线的方程，以及根据方程及其相应图形考查简单几何性质，重点是椭圆及抛物线的简单几何性质的综合应用，注重运算求解能力的考查. 3.从考查热点来看，直线与圆锥曲线的位置关系是高考命题的热点，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过直线方程与圆锥曲线方程的联立，结合椭圆、双曲线、抛物线的定义考查与之有关的问题，重点突出考查运算的能力，体现了数形结合的思想. 1.椭圆 (1)椭圆的定义：平面上到两定点SKIPIF 1 0 的距离的和为常数（大于两定点之间的距离）的点SKIPIF 1 0 的轨迹是椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两个定点之间的距离叫做椭圆的焦距，记做SKIPIF 1 0 . 定义式：SKIPIF 1 0 . 要注意，该常数必须大于两定点之间的距离，才能构成椭圆. (2)椭圆的标准方程： 焦点在SKIPIF 1 0 轴上，SKIPIF 1 0 ； 焦点在SKIPIF 1 0 轴上，SKIPIF 1 0 . 说明：要注意根据焦点的位置选择椭圆方程的标准形式，知道SKIPIF 1 0 之间的大小关系和等量关系：SKIPIF 1 0 . (3)椭圆的图形及其简单几何性质 i)图形 焦点在SKIPIF 1 0 轴上 焦点在SKIPIF 1 0 轴上 ii) 标准方程 几何性质 范围 顶点 焦点 对称性 离心率 椭圆 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 对称轴：SKIPIF 1 0 轴，SKIPIF 1 0 轴，对称中心： 原点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 注意：求椭圆的标准方程的方法可以采用待定系数法，此时要注意根据焦点的位置选择椭圆的标准方程；也可以利用椭圆的定义及焦点位置或点的坐标确定椭圆的标准方程. 求椭圆的离心率主要的方法有：根据条件分别求出SKIPIF 1 0 与SKIPIF 1 0 ，然后利用SKIPIF 1 0 计算求得离心率；或者根据已知条件建立关于SKIPIF 1 0 的等量关系式或不等关系式，由此得到方程或不等式，通过解方程或不等式求解离心率的值或取值范围. 2.双曲线 (1)定义：平面内，到两个定点SKIPIF 1 0 的距离之差的绝对值等于常数（小于SKIPIF 1 0 ）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两个定点之间的距离叫做双曲线的焦距，记做SKIPIF 1 0 . 定义式：SKIPIF 1 0 . 要注意，常数小于两定点之间的距离. (2)双曲线的标准方程： 焦点在SKIPIF 1 0 轴上，SKIPIF 1 0 ； 焦点在SKIPIF 1 0 轴上，SKIPIF 1 0 . 说明：要注意根据焦点的位置选择双曲线的标准方程，知道SKIPIF 1 0 之间的大小关系和等量关系：SKIPIF 1 0 . (3)双曲线的图形及其简单几何性质 i)图形 焦点在SKIPIF 1 0 轴上 焦点在SKIPIF 1 0 轴上 ii) 标准方程 SKIPIF