实数的概念及分类.pdfVIP

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《6.2.1 实数》教案 教学目标: 知识与技能:了解数系从整数到有理数、 再到实数的扩展过程,理解实数系统的结构, 体会 分类思想。 情感态度:通过动手 操作经历发现 无理数的过程,了解无理数是客观存在的数,了解无理 数的发现是人类理性思维的胜利。 教 学重点: 理解无理数是无限不循环小数,会辨别一个数是否是无限不循环小数 复习有理数的分类 任何一个有理数都可以写成用两个整数之比表示的分数 p/q (q≠0)的形式。 二、新课导入 把下列各数写成小数的形式: 11 3 3.0 9 0.12 无 47 限 9 有 5.875 循 0.81 限 8 环 11 小 小 数 3 数 5 0.6 0.5 5 9 整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数叫有理数 探究: 把下列 各数写成小数的形式: 3 1.442 1.4142 3 2 3 1.7320 5 2.2360 3 . 3 5 1.710 以上数都是无限不循环小数 无 限不循环小数叫无理数 你能举出是无理数的例子吗? 3 三、无理数的特征 : 7 1.913 1.圆周率 ∏ 及一些含有∏ 的数 2. 开不尽方的数 注意 :带根号的 3.有一定的规律,但不循环的无限小数 四、实数的分类 数 不 一 定 是 无 整数 有限小数或 实 有理数 1 数 无限循环小数 分数 你还有其它分类方法吗? 有理数 无限不循环小数

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