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第十一章 化学动力学计算题 1．放射性同位素的蜕变速率符合一级反应的规律 (蜕变速率与放射性同位素的数量 成正比 )。210 206 210 206 4 Po经 蜕变生成稳定的 Pb： Po → Pb + He。实验测得 14 d后放 210 射性降低了 6.85%，试求 Po的蜕变速率常数和半衰期， 并计算它蜕变掉 90%时所需 要的时间。 解 : 1 1 1 1 3 1 kA ln ln 5.07 10 d t 1 xA 14d 1 0.0685 ln 2 ln 2 t1/ 2 3 1 137 d kA 5.07 10 d 1 1 1 1 t ln ln 454 d 3 1 kA 1 xA 5.07 10 d 1 0.90 2 ．双分子反应 2A(g) k B(g) + D(g), 在 623 K、初始浓度为 0.400 mol dm·3 时,半 衰期为 105 s, 求出 : (1) 反应速率常数 k; (2) A(g)反应掉 90%所需时间为多少 ? (3) 若 反应的活化能为 140 kJ/mol, 573 K 时的最大反应速率为多少 ? 2 解： (1) 由基元反应得 : v = k[A] 那么 : t 1/2= 1/(2k[A] 0), k = 1/(2t1/2[A] 0) 3 -1 -1 =1/(2 ×105×0.400) dm ·mol ·s 3 1 1 =0.0120 dm ·mol s· (2) 由 1/[A] – 1/[A] 0 =2kt 得: 1/0.1[A] 0 – 1/[A] 0 =2kt 1/0.0400 – 1/0.400 = 2 0.0120× ×t 所以 : t = 945 s (3) 由 ln( k/k )=(Ea/R) ×(1/T 1/T) 得: ln(0.012/k )=(140000/8.314) (1/573× 1/623) 3 1 1 k = 0.00223 dm ·mol s· , 2 2 3 1 因此 , 最大反应速率 vmax = k [A] 0
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