多层线性模型介绍.pdfVIP

多层线性模型： HLM （hierarchical linear model ）计量模型，为解决传统统计方法如回归分 析在处理多层嵌套数据时的局限而产生的， 是目前国际上较前沿的一套社会科学 数据分析的理论和方法， 优势体现两个方面： 一是解决了数据嵌套问题； 二是为 追踪研究或重复测量研究引入了新方法。 传统的线性模型，例如， ANOV A 或者回归分析，只能对涉及某一层数据的 问题进行分析， 而不能将涉及两层或多层数据的问题进行综合分析， 而多层线性 模型对解决这些问题提供了有效的统计方法。 多层线性模型的参数估计方法与进 行两次回归的方法在概念上是相似的 , 但二者的统计估计和验证方法却是不同 的, 并且多层线性模型的参数估计方法更为稳定。 因此多层模型的应用范围也相 当广泛，与传统的用于处理多元重复测量数据的方法相比， 该模型具有对数据资 料要求低、 能够明确表示个体在第一层次的变化情况、 可以通过定义第一层次和 第二层次的随机变异解释个体随时间的复杂变化情况、 可以考虑更高一层次的变 量对于个体增长的影响等特点。 多层线性模型 ( multilevel model ) 由Lindley 等于 1972 年提出，是用于分析 具有嵌套结构数据的一种统计分析技术。作为传统方差分析模型的有效扩展 Korendijk 等和 Duncan 等众多的研究者对多层线性模型进行了广泛研究。 20 多 年来，该方法在社会科学领域获得了广泛应用。 近年来， 有研究者提出使用多层 线性模型进行面板研究，并且已在社会科学领域取得较大进展。 面板研究中多层线性模型的应用优势： 由上述分析可知， 在面板研究中， 传统的数据分析方法会遇到很多难以克服 的困难，而多层线性模型可以很好地处理上述问题。 近年来， 越来越多的面板研 究开始采用多层线性模型的分析方法， 显示出多层线性模型在面板研究中的独特 优势。 首先，多层线性模型通过考察个体水平在不同时间点的差异， 明确表达出个 体在层次一的变化情况， 因而对于数据的解释 （个体随时间的增长趋势） 是在个 体与重复观测交互作用基础上的解释， 即不仅包含不同观测时点的差异， 也包含 个体之间存在的差异。 其次，多层线性模型可在最大似然或限制性最大似然估计的基础上处理缺失 值，因此对原始数据的要求相对较低，不需要去除那些带有缺失值的研究对象， 也不需要弥补缺失的观测值。 另外，多层线性模型既能处理各研究对象重复观测 次数不等的问题，也能处理重复观测间隔时间不等的问题。 再次，多层线性模型可以定义重复观测变量之间的复杂协方差结构， 对不同 协方差结构进行显著性检验， 通过定义数据不同层次的随机差异解释个体随时间 变化的复杂情况。 例如就个体间差异而言， 模型假设研究对象在不同时间的观测 值相关是由于非测量因素产生的个体间异质性引起的， 因此在模型中设定随机回 归系数，如用随机截距反映个体结果测量值的不同初始水平， 用时间变量的随机 斜率反映个体结果观测随时间的不同变化率， 从而引入个体特定效应来处理个体 间异质性问题。 从个体内差异角度出发， 则可以在构建模型之初通过设定一个适 当的残差方差 /