解一元一次方程去分母教学设计与反思.docx

. . Word文档 Word 文档 课题：人教版七年级上册第三章第三节第三课时 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 教材分析 本节课的容是七年级数学上册第三章的第三个容《实际问题与一元一次方程》 的第三课时 .通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题， 提出问题， 找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节中已经 学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a 的形式转化的化归思想。 本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一 般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识 ,本节课的作用是承上启下的作用。学情分析 学生已学过移项， 去括号的方法解一元一次方程， 掌握了解一元一次方程的步 骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。 学生了解解一元一次方程的步骤， 但有的学生理解不了。 加强对各个步骤的理 解。 让学生理解如何去分母， 为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数， 关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。 4. 4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为 x=a 的形式。但学生对有理数的运 算掌握的不够好，影响最后的结果。 5.将学生前后桌 4 人分成一小组 ,设立小小组长 ,统计小组人解题正确率 ,产生错误 的原因. 教学目标 : 1. 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方 程。掌握解一元一次方程的一般步骤 . 2. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分 母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。 3. 情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通 过自主探究，激发学生的求知欲望。 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 教学难点：灵活运用步骤解方程。运算容易错。 教学过程： 教学 教师活动 预设学生行为 设计意图 环 节 一． 【情境引入】 活动一：古代埃及的纸莎草提 文书中记载的一个著名的 出 求未知数的问题，一个数， 问 它的三分之二，它的一半， 题 它的七分之一，它的全部， 加起来总共是 33，求这个数。 问题 1：你想如何解决这个问题。你可以设未知 数，列出方程吗？ 问题 2：能尝试解这个 方程吗。 问题 3：不同的解法各有什么特点。 分析： 如果设这个数为 x 依题意得： 学生对列一次 方程解应用题的一 般步骤已经很熟悉， 让 学生思考设未知数列方程。 师提出问题，学生独立思考后，方程很容易列出,关键是解法的推导. . 学生回答解方程的方法,教师点评 ,作补充.教师将两种解法(课前写好 )的小 从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。 用方程思想解决实际问题，体会方程解 法 的 优 越 性。 预先准备的小黑板节约时间 . （二） 2 X+ 3 1 X+ 2 1 X+X=33 7  黑板挂出 . 分 如何解这个方程？ 解 法 1; 析 ( 2 + 1 + 3 2 1 +1)x=33 7 问 ( 28 + 42 21 + 6 + 42 42 42 )=33 42 97 x=33 42 ÷题 x=33 97 ÷ 42  设计这环节， X= 解 法 2: ×42 2 × 3 1386 97 ×X+42 1 × 2  X+42 ×  学生可以用学过的方法求解。 学生之  可以很自然的引出用去分母 的方法解方 1 X+42X=42 ×33 7 28x+21x+6x+42x=1386 97x=1386 间发表看法，体会不 程。 同解法的优劣。去分 母的方便。 X= 1386 97 在学生回答的基础上归纳： 方法一： 直接合并同类 项，化为“x=a ”的形式。方法二： 先把含 x 的各 项系数化为整数， 再把整数方程化为“x=a ”的形式。 实践探究  教师将学生的回答补充完整 .  让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即 x=a 的形式.体现划归思想. 活动二 解方程：  学生动手实践， 同学之间相互交流， 前后  教师要点拨 ,采取哪些步骤取 3x 1 2  --2= 3x 2 - 2 x 3 10 5 桌的同学互相批改 . 一名学生上黑板上 决于要解什么 形式的方程 ,各 （三） 解 决 问 解：去分母 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x +3) 去括号 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项 16x=7