高等数学20-21模拟卷(1).docx

浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷，适用专业：大数据专业 第 PAGE 5页共 NUMPAGES 5页 浙江工商大学2020/2021学年第二学期考试模拟卷 课程名称：高等数学（下）考试方式：闭卷完成时限：120分钟 班级名称：______________ 学号：__________ 姓名：____________ 题号 一 二 三 四 五 总分 分值 24分 49分 14分 7分 6分 100分 得分 一、填空题（每小题3分,共24分） 请将填空题的答案依次写在下面： 1、 2、 3、 4 5、 6、 7、 8 1．已知三点，则※. 2. 与两平面和的交线平行，且过点的直线方程_※ 3. 曲面被平面截得的曲线绕轴旋转一周所成的旋转曲面方程为※. 4. ，则_※ 5. 积分沿不通过原点的路径，则它的值为※ 6.二次积分交换积分次序后为※ 7.函数的幂级数展开式为※ 8.设L是从到的线段，则曲线积分_※_ 二、简答题（每小题7分,共42分） 1.求直线在平面上的投影直线方程. 2．设有连续的一阶偏导数，又函数及分别由下两式确定 求. 3．计算在原点处的二个偏导数，进而说明在原点处的可微性。 5．求幂级数的和函数，并指出它们的定义域. 6． 设是为周期的函数，在上的表达式为 求该函数的傅里叶展开式，并由此求级数和 三、应用题（每小题7分,共14分） 1、求质点在力的作用下沿着曲线：从点移动到点时所作的功. 2、将长度为的铁丝分成三段，用此三段分别作成圆、正方形和等边三角形。问如何分法，才能使这三个图形的面积之和最小。 四、分析题（7分） 设正项数列单调减少，且级数发散，试分析级数的收敛性，写出详细理由。 五、证明题（6分） 设为平面上封闭曲线，为平面上任意方向，是的单位外法线向量，证明：