基本不等式各种题型归纳附加练习题与答案.pdf

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基本不等式 方法 : 1. 凑系数 当 0 x 4 时,求 y x(8 2x )的最大值 。 [ 练一练 ] 若 0 x 2, 求 y x (6 3x) 的最大 值。 2. 凑项。 5 1 1 当 x , 求 f (x) 4x 2 的最大值 [ 练一练 ] 求 y x , (x 3) 的最小值。 4 4x 5 x 3 3. 拆项。 2 2 x 7 x 10 x 8 求 y , (x 1) 的值域。 [ 练一练 ] 求函数 y , (x 1) 的最小值。 x 1 x 1 4 . 整体代换(遇到 1 了) 1 1 1 1 a0, b0, a 2b 1, 求t 的最小值。 [ 练一练 ] x 0, y 0,且 9,求 x y 最小值。 a b x y 5. 换元法 2 x 2 x 8 求函数 y 的最大值 [ 练一练 ] 求函数 y , (x 1) 的最小值。 2x 5 x 1 6. 试着取平方看看: 1 5 求函数 y 2 x 1 5 2 x , ( x ) 的最大值。 2 2 【练习】 1.若 a、b R , ab (a b) 1 ,则 a b 的最小值是( ) A. 2 2 2 B. 5 2 C. 2 2 2 D. 2 2 4 9 2.函数 y 2 2 的最小值是( ) cos x sin x 3. 下列函数中,最小值为 4 的是 ( ) 4 4 A. y x B . y sin x (0 x ) x sin x x x C. y e 4e D. y log 3 x 4log x 3 1

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