《相似三角形的判定》名师教案.pdfVIP

27.2.1 相似三角形的判定 （王军） 第三课时 一、教学目标 1．核心素养 通过相似三角形的判定的学习， 初步形成基本的几何直观、 运算能力、推理能力． 2．学习目标 （1）掌握相似三角形的判定方法 3：两角分别相等的两个三角形相似． （2）掌握两个直角三角形相似的判定 （HL）: 斜边和一条直角边成比例的两个直 角三角形相似． （3）会利用相似三角形的基本图形证题，掌握证比例式或等积式技巧． 3．学习重点 相似三角形的判定方法 3 和两个直角三角形相似的判定（ HL）及其应用． 会利用相似三角形的基本图形证题，掌握证比例式或等积式技巧． 4．学习难点 探究相似三角形的判定方法 3 和两个直角三角形相似的判定（ HL）． 会利用相似三角形的基本图形证题，掌握证比例式或等积式技巧． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务 1 阅读教材 P35，思考：两角分别相等的两个三角形相似吗？如何证明？ 任务 2 阅读教材 P36，思考：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似 吗？如何证明？ 2．预习检测 1．两角分别 的两个三角形相似． 斜边和一条直角边 ________的两个直角 三角形相似． 2 ．已知△ ABC的两个角分别是 60°和 72°， A B C 的两个角分别是 60°和 1 / 33 48°，则△ ABC和 A B C ． AC AB 3. 已知在 Rt△ABC和 Rt A B C 中， C C 90 ，且 ，则 Rt△ABC A C A B 和 Rt A B C ． （二）课堂设计 1．知识回顾 1． 全等三角形的判断方法： AAS,ASA,HL． 2．相似三角形预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延 长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似． 3．三角形相似的判定方法 1: 三边成比例的两个三角形相似． 4．三角形相似的判定方法 2: 两边成比例且它们的夹角相等的两个三角形相 似． 2 ．问题探究 问题探究一 两角分别相等的两个三角形相似吗？ 重点、难点知识★▲ ●活动 1 导入新知，类比探究 引入：小文同学不小心把学校实验室的玻璃打碎成三块，如图，现在，李文 同学要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 为了省事，李文决定只带其中一块去 做模型． 小颖说：带第①块去． 小明说：带第②块去． 小华说：带第③块去． 思考片刻后， 李文同学决定接受小华的建议， 带第③块去． 这是因为在第③ 块中保留有原三角形的两角及夹边，果然，去配回的 三角形的玻璃与原三角形 的玻璃一模一样． 这件事给我们的启示是：有两角及夹边对应相等的两个三角形全等；那么， 有两个角对应相等的三角形是否相似呢？相似三角形的判定是否有类似全等三 角形的判定方法呢？ ●活动 2 感悟新知：观察两副三角尺（如图），其中有同样两个锐角（ 30°与 60°，或 45°与 45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．