基于复杂网络理论的交通网络评估.pdf

队伍编号 1261 选题 A 徐州工程学院 第六届数学建模校赛 队长 王双双 队员 1 徐超飞 队员 2 徐娟 题目 基于复杂网络理论的交通网络稳定性评估 摘 要 本文主要研究破坏一对关键相邻站点对交通网络稳定性的影响， 利用 0-1 整数规划， 运用复杂网络相关知识，转化为对网络抗毁性的研究。以网络效率建立一个网络服务能 力的评价模型，根据网络的度和 Floyd 算法相关知识进行求解。 对于问题一， 本题根据所给数据用 Matlab 画出公交路线网络图。 确定该交通网络的 复杂性，基于复杂网络理论对于网络抗毁性的研究，本题以网络效率建立了一个网络服 务能力的综合评价模型： 1 1 E= N ( N 1) i , j V ,i j dij 根据图论最短路问题采用 0-1 整数规划，得到各站点邻接矩阵 A ，运用 Floyd 算法 求解得出网络站点未中断时网络服务能力 E 0.0633 ，由复杂网络中度的相关知识，求 得当在一对相邻点（ 1522，3674）断开时，网络服务能力下降最大。根据网络服务能力 下降幅度模型： E E0 = 100% ， E 从而得出道路中断后服务能力下降幅度为： 1.89% 对于问题二，问题的求解模型与问题一基本一致，本题可以将地铁系统看作不可中 断的公交路线，采用 0-1 整数规划对加入地铁后的网络站点邻接矩阵进行修改得到新的 矩阵 A0 ，代入问题一建立的求解模型得到当相邻点（ 751,3878）断开时网络服务能力下 降最大为： 1.51% 对于问题三，基于前两问模型的求解建立，提出乘客要到达中断站点的前一站点才 能得知堵塞信息。且只能重新规划一条最短路径，因此本题只需要对最短路径矩阵进行 修正。在问题二的基础上求出在断点断开后，最小网络服务效率 E0 ,利用上述模型求解 得网络服务能力下降幅度 对于问题四， 可以看作是对以上问题的总结， 将快速公交的快捷性， 定义为已知量， 即两点间的距离缩短。利用整数规划重新建立一个相邻站点邻接矩阵，求解出引入快速 公交系统时的网络服务能力为： E =0.1267,建立一个求解网络服务能力增长模型： 0 E E 0 = 100% E 代入求解得到引入快速交通系统后网络服务能力定性增长了 100.1%。 关键词 复杂网络