《物理学基础教程》课件 第2章.ppt

第2章 牛顿运动定律 ;本章学习要点;2.1 牛顿三大定律 ;2.1.2 牛顿第二定律 ; 3．牛顿第二定律体现力的叠加原理，即当几个外力同时作用于同一物体时，合外力F所产生的加速度a，等于每个外力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 在求解具体力学问题时，常用牛顿第二定律的分量形式。在直角坐标系中，牛顿第二定律可表示为： Fx＝max，Fy＝may，Fz＝maz ;2.1.3 牛顿第三定律 ; 牛顿运动定律是一个整体，牛顿第一定律和牛顿第二定律分别定性地和定量地说明了物体运动状态的变化与??所受外力的关系；牛顿第三定律则进一步突出力的概念，定量地给出了作用力与反作用力之间的关系。 需要注意的是，牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动中；当研究微观客体的运动或物体的运动速度接近光速时，需分别应用量子力学和相对论。 ;2.2 力学中常见的几种力 ;2.2.2 重力 ; 以弹簧的弹力为例，弹簧被拉伸或压缩时产生的弹力，由胡克定律决定：在弹性限度内，弹力F与弹簧的形变量x成正比，即 ; 物体受外力作用，有相对运动的趋势，但没有相对运动时，接触面间产生的摩擦力称为静摩擦力fs。静摩擦力fs始终与外力等值反向，但物体之间的静摩擦力有一个最大值，称为最大静摩擦力fsmax，其方向仍与相对运动趋势相反，大小与正压力N成正比，即 ;2.3 牛顿运动定律的应用 ; 【例2-1】如左图所示，两个质量相等的小球，由一轻弹簧连接，且用一细线悬挂于天花板上，处于静止状态。求将细线剪断的瞬间，球1和球2的加速度a1和a2。 ;因此时两球均处于静止状态，故 F＝T1＋mg T2＝mg 由于T1和T2为作用力与反作用力，故T1＝T2＝mg。 剪断细线的瞬间，对球1，F＝0，则 T1＋mg＝ma1 由于T1＝mg，故 2mg＝ma1 a1＝2g 对球2，因其合外力未发生变化，仍为0，故其加速度a2＝0。 ; 【例2-2】质量为m的小球竖直下落，初速度为0，小球受到的空气阻力数值为f＝kv，k为常数。求小球下落过程中的最大速率。 ;两边积分 ; 【例2-3】如下图所示，一个质量为m的小球系在线的一端，线的另一端系在墙上的钉子上，线长为l。先拉动小球，使线保持水平静止，然后松手使小球下落，求线摆下角度θ时，小球的速率和线的张力。 ;因ds＝ldθ，则 ; 【例2-4】质量m＝1kg的物体，放在水平地面上，静摩擦因数μs＝。要拉动这个物体，所需的最小拉力为多少？其方向如何？ ;整理得： ; 【例2-5】如左图所示，一根轻绳穿过定滑轮，轻绳两端各系一质量为m1和m2的物体，m1＞m2。不计滑轮的质量、滑轮与绳及轴间的摩擦，定滑轮以加速度a0相对地面向上运动，求两物体相对定滑轮的加速度大小及绳的张力。 ; 设m1对地面及定滑轮的加速度分别为a1和a1′；m2对地面及定滑轮的加速度分别为a2和a2′，取向上为正方向，则 T1－m1g＝m1a1＝m1（a0－a1′） T2－m2g＝m2a2＝m2（a0＋a2′） 由于m1和m2系在同一根绳上，故a1′＝a2′＝a′。又根据牛顿第三定律可知，绳的张力T1＝T2＝T，所以 T－m1g＝m1（a0－a′） T－m2g＝m2（a0＋a′） 解得： ;本章小结 ;2．力学中常见的几种力