一元一次不等式应用题(超经典).docx

实用文档 实用文档 标准文案 标准文案 一元一次不等式（组） 一元一次不等式（组） 一、知识导航图 不等式的性质 一元一次不等式 ( 组) 的概念 一元一次不等式和一元一次不等式组 一元一次不等式 ( 组) 解集的含义 一元一次不等式 ( 组) 的解法 一元一次不等式 ( 组) 的应用 二、课标要求 知识与技能目标 考点 课标要求 理解并掌握不等式的性质， 解它们与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一 了解 理 理解 ∨ 掌握 灵活应用 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 一 元 一 次 不 等 式组 元一次不等式 ( 组) 解集的含 义 正确熟练地解一元一次不等式( 组) ，并会求其特殊解 能用转化思想、 数形结合的思 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 想解一元一次不等式 ( 组) 的 综合题、应用题 三、知识梳理 判断不等式是否成立 判断不等式是否成立 , 关键是分析判定不等号的变化 , 变化的依据是不等式的性质 , 特别注意的是 , 不等式两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个负数时 , 要改变不等号方向 ; 反之 , 若不等式的不等号方向发生改变 , 则说明不等式两边同乘以 ( 或除以 ) 了一个负数 . 因此 , 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范 围时 , 要认真观察不等式的形式与不等号方向 . 解一元一次不等式 ( 组) 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同 , 应注意的是 , 不等式两边所乘以 ( 或除以 ) 的数的正负 , 并根据不同情况灵活运用其性质 , 不等式组解集的确定方法 : 若 ab, 则有: (1) 0 的解集是 xa, 即“小小取小” . 0 (2) 0 的解集是 xb, 即“大大取大” . 0 (3) 0 的解集是 axb, 即“大小小大取中间” . 0 (4) 0 的解集是空集 , 即“大大小小取不了” . 0 一元一次不等式 ( 组) 常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 求不等式 ( 组) 的特殊解 不等式 ( 组) 的解往往是有无数多个 , 但其特殊解在某些范围内是有限的 , 如整数解、非负整数解 , 要求这些特殊解 , 首先是确定不等式 ( 组) 的解集 , 然后再找到相应的答案 . 注意应用数形结合思想 . 列不等式 ( 组) 解应用题 注意分析题目中的不等量关系 , 考查的热点是与实际生活密切相联的不等式 ( 组) 应用题 . 四、题型例析 判断不等式是否成立例 1 在数轴上表示不等式的解集例 2 求字母的取值范围例 3 解不等式组例 4 列不等式 ( 组) 解应用题例 5 一元一次不等式 ( 组) 【课前热身】 【知识点链接 】 1．不等式的有关概念： 用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不 等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 . 求一个不等式的 的过程或 证明不等式无解的过程叫做解不等式 . 不等式的基本性质： （ 1）若 a ＜ b ，则 a +c  b c ； （ 2）若 a ＞ b ， c ＞ 0 则 ac bc （或 a c （ 3）若 a ＞ b ， c ＜ 0 则 ac bc （或 a c b ）； c b ） . c 一元一次不等式： 只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或 ax b；解一元一次不等式的一般步骤：去分 母、 、移项、 、系数化为 1. 一元一次不等式组： 几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组 . 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集 . 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况 ：（已知 a b ） x a 的解集是 x a ，即“小小取小” ； x b x a 的解集是 x b，即“大大取大” ； x b x a 的解集是 a x b ，即“大小小大中间找” ； x b x a 的解集是空集，即“大大小小取不了” . x b 易错知识辨析： （ 1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义 . （ 2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况 . 如不等式 ax b （或 ax b ）（ a 0 ）的形式的解集： 当 a 0时， x b （或 x b ） a a 当 a 0 时， x 当 a 0 时， x b （或 x b ） a b （或 x ） a a 【典例精析 】例 1 例 2 例 3 【中考演练】 【知识点链接 】 1．求不等式（组）的特殊解：  一元一次不等式 ( 组) 及其应用 不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的