初中毕业升学考试（广西钦州卷）数学中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（广西钦州卷）数学中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3  个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地 面完全相同． (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求 小鸟落在草坪上的概率； (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪， 则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？【答案】解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为。 (2)用树状图列出所有可能的结果： ????????????????开始 ?????????? 1?????? 2?????? 3 2?? 3?? 1?? 3?? 1?? 2 所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是。【解析】略2.【题文】（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高  （即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山 坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为 60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： ，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点 H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC． (1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_____________▲?__度； (2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．【答案】解：(1)30。 (2)设过点P的水平线为PQ，则由题意得： 450。    ??????????答：A、B两点间的距离约34.6米。【解析】略3.【题文】（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，  C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交 于⊙O于点D，连接AD． (1)弦长AB等于_____________▲?__（结果保留根号）； (2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数； (3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、 C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．【答案】解: (1)。 ??????????????????????? ???????????????????????. 。?? 【解析】略4.【题文】（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD． (1)如图①，当PA的长度等于___________ 时，∠PAB＝60°； 当PA的长度等于___________时，△PAD是等腰三角形； (2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角 坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐 标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．【答案】 (1)2，  (2) 【解析】略5.【题文】（本题满分9分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1绕点B1按顺时针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）． 小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点O运动所形成的图形是两段 圆弧，即和，顶点O所按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后．她 提出了如下问题： 问题①：若正方形纸片OABC接上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并 求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OA BC 按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路程； 问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是 ? 请你解答