微积分在经济优化问题中的应用(1).pdf

新疆财经大学本科毕业论文 题 目： 微积分在经济优化问题中的应 用 学 号： 学生姓名： 院 部： 应用数学学院 专 业： 金融数学 年 级： 指导教师 姓名及职称： 完成日期： 2017 年 4 月 10 日 内容摘要 数学学科和经济学之间具备紧密的关系，通过数学定量研究 处理经济行业相关问题逐渐变成经济学理论系统内的关键构成 方面，其促使经济学进入定量化时代。微积分是数学体系的主 要部分，是学习经济学的重要知识。显然，数学使用在全部科 技行业，也进入到民众的现实生活中，其中高等数学的知识也 开始使用到多种经济问题中，是所有经济专家开展经济实践与 分析所使用的重要工具。本文叙述了微积分在经济管理内的部 分应用，利用本文对微积分的经济应用的分析，表示经济工作 和高等数学之间的紧密关系。显然，微积分的现实应用领域更 多，明显不只这些。在经济研究中，除与高等数学相关的微积 分之外，也牵连到高等数学内的偏导数、微分方程、数学建 模、精算数学、最优化观点、几何问题等部分。所以，在各个 国家，开始全面应用此类知识，更多的人将数学当做研究方 式，促使经济研究进入定量化、精密化与精准化时期，为公司 经营者准备公正、准确的信息和研究角度，这就是数学应用性 的主要表现。所以，对此类工作人员来说，需要前面了解对应 的数学研究方式，为正确的经营决定准备充足的凭证。 关键词：微积分；微积分应用；微积分与经济学 目 录 一、微积分的基本思想1 （一）微分学的基本思想1 （二）积分的基本思想2 二、微分在经济学中的应用3 （一）极限在经济学中的应用3 （二）导数在经济学中的应用8 （三）积分在经济学中的应用11 三、总结15 参考文献17 微积分在经济优化问题中的应用 一、微积分的基本思想 （一）微分学的基本思想 微分学的主要理论是思考函数在小范围内是否可以使用线性 或多项式函数来任意近似表述。直接分析，对于可以使用线性 函数任意近似表述的函数，其图形上任意细微的段都类似以直 线。在上述曲线，任意处都具备一条惟一明确的直线──此点 位于的“切线”。其在此点处非常小的范畴内，能够和曲线紧 密融合，无法划分。上述近似，促使繁杂函数的分析在小范围 内得到处理。此时举例进行叙述——物理内物体运动速度：选 取坐标轴为下图，设定路程函数s t 。已知，求物体运动速度   （也就是s 变化率）的方式被划分成两部分： 图 1 路程函数图 “局部求近似”：即便物体在a,b 时段上进行非匀速运动，   然而在细微段 t,t  t 上可类似当做匀速运动。以“匀”取代   “不匀”，也就是对变化率以“不变”取代“变”，采用解决 均匀问题的除法得到似值 v≈s 。 t 【1】 “极限求精确”：t 越小，近似程度提高，因此让 ， t  0 使用极限法就可以将近似值转变成