导数和数列综合问题解决技巧之构造函数法.docVIP

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2021-07-17 发布于未知
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PAGE PAGE 1 导数和数列综合问题解决技巧之构造函数法 1．设函数在R上的导函数为，且，下面的不等式在R上恒成立的是 A．　　　 B． C．　 D．【答案】A 【解析】由已知，首先令得，排除B，D．令，则， ①　当时，有，所以函数单调递增，所以当时，，从而． ②　当时，有，所以函数单调递减，所以当时，，从而．综上．故选A．【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用．通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力． 2．已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明：若，则对任意，，有．解：（Ⅰ）的定义域为． ……………