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第六章 相关与回归分析;;第一节 相关与回归分析的基本概念;（函数关系）;变量间的关系（函数关系）;;变量间的关系（相关关系）;（相关关系）;二、相关关系的种类;（1）正相关：两个相关现象间，当一个变量的数值增加（或减少）时，另一个变量的数值也随之增加（或减少），即同方向变化。 例如收入与消费的关系。 （2）负相关：当一个变量的数值增加（或减少）时，而另一个变量的数值相反地呈减少（或增加）趋势变化，即反方向变化。 例如物价与消费的关系。;4.按相关关系涉及的变量多少划分分为单相关、复相关和偏相关。 两个变量之间的相关，称为单相关。 当所研究的是一个变量对两个或两个以上其他变量的相关关系时，称为复相关。例如，某种商品的需求与其价格水平以及收入水平之间的相关关系便是一种复相关。 在某一现象与多种现象相关的场合，假定其他变量不变，专门考察其中两个变量的相关关系称为偏相关。例如，在假定人们的收入水平不变的条件下，某种商品的需求与其价格水平的关系就是一种偏相关。　　;;三、相关分析与回归分析的关系;（二）相关分析与回归分析的区别 ;（三）相关分析与回归分析的联系;定性分析; ;( 二)相关图：又称散点图。将x置于横轴上，y置于纵轴上，将（x,y）绘于坐标图上。用来反映两变量之间相关关系的图形。;第二节 简单线性相关分析;（二）相关系数的作用;二、相关系数的计算和特点;相关与回归分析新;样本相关系数的定义公式实质;(二)相关系数的特点;3.如果|ｒ|=1，则表明Ｘ与Ｙ完全线性相关，当ｒ=1时，称为完全正相关， 而ｒ=-1时，称为完全负相关。 4.ｒ是对变量之间线性相关关系的度量。 ｒ=0只是表明两个变量之间不存在线性关系，它并不意味着Ｘ与Ｙ之间不存在其他类型的关系。 ;相关关系的测度（相关系数取值及其意义）;计算相关系数的“积差法”; 例：下表是有关15个地区某种食物需求量和地区人口增加量的资料。;相关与回归分析新;计算公式还可以有：;三、相关系数的显著性检验 ;相关系数的显著性检验（实例） ;什么是回归分析？ （内容）;回归???型;回归模型的类型;一、 一元线性回归模型 （概念要点）;标准的一元线性回归模型;一元线性回归模型 （概念要点）;样本回归函数与总体回归函数区别;（三）误差项的基本标准假定;总体回归线与随机误差项P168 ;（四）回归方程 （概念要点）;估计(经验)的回归方程;;（一）最小二乘法 （概念要点）;最小二乘法（图示）;3、回归系数的估计的最小二乘法公式 设 　将Ｑ对求偏导数，并令其等于零，可得: 加以整理后有： 　　　;最小二乘法 （ 和 的计算公式）;例：现以前例的资料配合回归直线，计算如下：;相关与回归分析新;　　上式中 表示人口增加量每增加（或减少）1千人，该种食品的年需求量平均来说增加（或减少）0.5301十吨即5.301吨。;估计方程的求法（Excel的输出结果）;（二）估计标准误差 Sy;计算例子;可得简化式：;了　　解;;总离差平方和的分解;离差平方和的分解（图示）;离差平方和的分解 （三个平方和的关系）;离差平方和的分解 （三个平方和的意义）;样本决定系数 （判定系数 r2 ）;（三）回归方程的显著性检验 （线性关系的检验 ）;回归方程的显著性检验 （检验的步骤）;回归方程的显著性检验 （方差分析表）;回归系数的显著性检验（要点）; 　是根据最小二乘法求出的样本统计量，它有自己的分布 　的分布具有如下性质 分布形式：正态分布 数学期望： 标准差： 由于?无未知，需用其估计量Sy来代替得到 　　的估计的标准差;回归系数的显著性检验（样本统计量 的分布）;回归系数的显著性检验 （步骤）;回归系数的显著性检验 （实例）;回归系数的显著性检验(Excel输出的结果）;四、利用回归方程进行估计和预测;（一）利用回归方程进行点估计;? y 的平均值的点估计 利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值的一个估计值E(y0) ，就是平均值的点估计。; 根据回归方程，可以给出自变量的某一数值来估计或预测因变量平均可能值。例如，前例中当人口增长量为400千人时，该食品的年需求量为 ;（二）利用回归方程进行估计区间估计;? y 的平均值的置信区间估计 利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值E(y0)的估计区间 ，这一估计区间称为置信区间 E(y0) 在1-?置信水平下的置信区间为;（三） 影响区