上海市届高三数学三模考试试题（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 上海市2021届高三数学三模考试试题（含解析） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） ，集合，则______. 【答案】. 【解析】 【分析】 利用补集的概念得答案. 【详解】因为全集，集合，所以， 故答案是：. 【点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，涉及到的知识点有求已知集合的补集，属于简单题目. 2.四个数据：1，3，3，5的标准差是______. 【答案】. 【解析】 【分析】 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出方差，再求出其算术平方根即为标准差. 【详解】这组数据的平均数是：， 方差为， 标准差为， 故答案是：. 【点睛】该题考查的是有关求一组数据的标准差的问题，正确使用公式是解题的关键，属于简单题目. 偶函数，且，则______. 【答案】5. 【解析】 【分析】 设，利用函数的奇偶性建立方程即可得结果. 【详解】因为是偶函数， 所以设， 则， 即， 因为，所以， 即， 故答案是：5. 【点睛】该题考查的是有关根据条件求函数值的问题，涉及到的知识点有偶函数的定义和性质，以及整体思维的应用，属于简单题目. 上一点到焦点的距离为5，则点的横坐标是______. 【答案】 【解析】 试题分析：． 考点：抛物线及其性质． 5.已知一个半球的俯视图是半径为1的圆，则半球的表面积为______. 【答案】. 【解析】 【分析】 根据一个半球的俯视图是半径为1的圆，可以确定该半球对应的球的半径为1，结合半球的表面积由半球面和一个大圆的面积和求得结果. 【详解】因为一个半球的俯视图是半径为1的圆， 所以该半球对应的球的半径为1， 所以该半球的表面积为， 故答案是：. 【点睛】该题考查的是有关半球的表面积的问题，涉及到的知识点有俯视图，表面积公式，属于简单题目. 的解集是，则实数的值为______. 【答案】2. 【解析】 【分析】 先解出不等式，再结合已知解集，可得结果. 【详解】将对数不等式两边同时乘以，得， 即， 所以此不等式的解为：或， 因为其解集为， 所以， 故答案是：2. 【点睛】该题考查的是有关根据不等式的解集求参数值的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法和对数不等式的解法，属于简单题目. 的各项和为2，则首项的取值范围为______. 【答案】. 【解析】 【分析】 首先根据无穷等比数列的各项和为2，可以确定其公比满足，利用等比数列各项和的公式得到，得到，分和两种情况求得的取值范围，得到结果. 【详解】因为无穷等比数列的各项和为2， 所以其公比满足，且， 所以， 当时，， 当时，， 所以首项的取值范围为， 故答案是：. 【点睛】该题考查的是有关等比数列各项和的问题，涉及到的知识点有等比数列存在各项和的条件，各项和的公式，注意分类讨论，属于简单题目. 的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________． 【答案】 【解析】 试题分析：，由正弦定理得. 考点：解三角形，三角形外接圆. 的实系数方程的两虚数根为、，且满足，则的值为______. 【答案】5. 【解析】 【分析】 首先利用求根公式将两根和求出来，之后求得，最后利用复数模的公式，求得的值. 详解】解方程，可得， 所以，所以， 所以，解得， 故答案是：5. 【点睛】该题考查的是有关实系数方程的根求解问题，涉及到的知识点有求根公式的应用，复数模的公式，属于简单题目. 中任取两个数，欲使取到的一个数大于，另一个数小于（其中）的概率是，则__. 【答案】4或7. 【解析】 【分析】 先求出所有的基本事件有45种，再求出取到的一个数大于，另一个数小于的基本事件有种，根据古典概型概率公式即可得到必威体育精装版的方程解得即可. 【详解】从集合中任取两个数的基本事件有种， 取到的一个数大于，另一个数小于， 比小的数有个，比大的数有个， 故一共有个基本事件， 由题意可得， 即，整理得， 解得或， 故答案是：4或7. 【点睛】该题考查的是有关古典概型概率求解问题，涉及到的知识点有实验对应的基本事件数的求解，古典概型概率公式，属于简单题目. ，，，且，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】 首先对所给的方程进行恒等变形，然后结合函数的单调性和角度的范围求得的值，然后求解三角函数值即可. 【详解】∵， ∴(?2β)3?2sinβcosβ?2λ=0， 即(?2β)3+sin(?2β)?2λ=0. 由可得. 故?2β和是方程x3+sinx?2λ=0的两个实数解. 再由，，， 所以和的范围都是， 由于函数x3+sinx在上单调递增， 故方程x3+sinx?2λ=0在上只有