河南理工大学 2017-2018 学年第 1 学期《线性代数a》(B试卷)答案.docxVIP

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河南理工大学 2017-2018 学年第 1 学期《线性代数a》(B试卷)答案.docx

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专业班级：姓名：学号： …………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学 2017-2018 专业班级：姓名：学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 《线性代数a》(B卷)参考答案及评分标准填空题（每题4分） 2. 1或2 3. 0 4. 1 5. 6. 28 选择题（每题4分） 1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. C 计算题 1. 且等式两端同时在右侧乘以则 ……2分且 ……4分 ……6分 ……8分设，则 ……2分 ……4分当时， ……6分 ……8分 ……10分此时令此时，方程组的通解为 ……12分设， ……2分 ……4分 ……6分所以过渡矩阵为 ……8分 ……2分 ……4分 ……8分 ……2分所以特征值， ……4分因为特征值全为正，所以二次型正定 ……6分当时，特征向量为正交 ……8分当时，特征向量为 ……10分两两正交单位化得：， ……12分所以正交矩阵所求的正交变换为 ……14分标准形为 ……16分