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代数式（第课时）
撰写人 : 新博初中 夏明荣
【教学目标】
. 了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；
. 掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数；
. 掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。
【教学重点】
. 掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；
. 多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
【教学难点】
识别单项式的系数与次数及多项式的次数。
【教学过程】
一、复习回顾，引入新课
. 列代数式的要点。
. 列代数式：
⑴、温度由 t C 下降 C 后的温度是 C ；
⑵、小明想为希望工程捐款 , 每月从零用钱中贮存 x 元钱 , 一年后小明共存款元；
⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面 , 已知桌面的半径为 r 厘米 , 则每个桌面的面积是平 方厘米；
⑷、若一个三角形的一边长为 , 这条边上的高为 h ，则这个三角形的面积为 ；
⑸ 、一个塑料三角尺如右图所示 , 则阴影部分所占的面积是；
⑹ 、小明房间的窗户如右图所示 , 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 ( 它们
的半径均相同 ) ，装饰物所占的面积是，窗户中能射进阳光的部分的面积是 ( 窗框面积忽略不
计 ).
. 观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？
二、合作交流，探索新知：
. 你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？
. 单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。
. 单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字
因数与字母因数吗？
. 单项式的系数与次数：
⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？
⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
⑷、强调： x 的系数是 1，的系数是，次数是 .
. 填一填：
单项式 2 1 2 5 2 2 3 3
a xyz b x 3 x y z 2.56ab
16 6
系数
次数
. 练一练：
⑴、写出下列单项式的系数和次数：
2 2 2 2 1
15 a b , xy , a b , a , ah .
3 2
⑵、教材第页 练习 第题 ①——⑤，第题；
m 2
⑶、如果代数式 5xy 是四次单项式，则 m 。
三、观察归纳，再探新知：
1 1 1 2
. 观察： 代数式 t 5 ， ab mn ， ab b 有什么共同特征？他们与单项式有什么
2 2 16
关系？
. 多项式：几个单项式的和。
在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项
都包括性质符号。
. 说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？
2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2
x y ,4 a ab b , xy x y 1,x x 1,x 2x y 3y 。
3 2 3
. 多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，
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