新苏科版七年级数学下册：12.3.2《互逆命题》导学案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 12.3.2 互逆命题 班级________ 学号________ 姓名________ 【学习目标】 1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。 3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。 【学习重、难点】 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。 【自主学习】 证明　：直角三角形的两个锐角互余． 说出命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题． 这个命题是真命题吗？为什么？ 图1【合作探究】 图1 (一)、情境创设： 如图1, AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D. (二)、探索活动： 问题1：你由这些条件得到什么结论？ 如何证明这些结论？ 说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. 在下列括号内填写推理的依据. ∵AB∥CD (已知) 又∵∠B=∠D (已知) ∴∠EGA=∠D ( ) ∴∠EGA=∠B( ) ∴DE∥BF( ) 问题3：在图(1)中，如果DE∥BF，∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明你的结论. (三)、例题讲解 例1、证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 分析：已知：如图(2)直线a、b、c，b∥a，c∥a，求证：b∥c. 证明：作直线a、b、c的截线d ∵b∥a(已知) ∴ ∠2=∠1( ) ∵c∥a (已知) ∴∠3=∠1( ) ∴∠2=∠3(等量代换) ∴b∥c ( ) 五、【达标巩固】 (1)如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？ 证明你的结论. 如果将P点向右移，(如图2) AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C 三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论. (3) 如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论. 板书设计： 12.3互逆命题(2) 1、复习：逆命题的概念。 识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。 3、证明　：直角三角形的两个锐角互余。 说出命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题，并证明。 教学后记：