新人教版八年级下16．3．1分式方程（1）.docVIP

第15课时 课题：16．3．1 分式方程（1） 教学目标： 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合 认知难点和突破方法：解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法. 要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母. 要让学生掌握解分式方程的一般步骤： 导学过程： 一、复习预习 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 2．完成本章引言的问题，小组议一议:方程的特征，然后概括出分式方程的概念__________________________________。 3.分式方程与整式方程的区别是___________________________________。 二、应用举例 1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ， ， ， ， ， ， ， 2、探究：如何解方程 (1)、小组内讨论交流解法； （2）、在教师的引导下，师生共同探析。 方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得100（20-v）=60（20+v） 解得：v=5 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【此步应强调，学生容易漏掉此步。】 所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】 3、学生用同样的方法尝试解方程： 例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想： 把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法： 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程 解分式方程的解的两种情况： ①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根 原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零 验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 解分式方程的一般步骤： 1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整 2．解这个整式方程；――解整 3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根 4、试一试： （P28）例1.解方程： （P28）例2.解方程： 三、作业练习 1、课本29页练习：解方程 2、解方程 (1) （2） （3） （4） 3、X为何值时，代数式的值等于2？ 4、课本32页习题16.3第1（1）（4）（5）（8）题。