高一数学巩固性复习试卷（12）.docVIP

高一数学巩固性复习试卷（12） 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 给出以下4个命题： = 1 \* GB3 ①　若则对任意向量，有； = 2 \* GB3 ②　若，则； = 3 \* GB3 ③　若，则； = 4 \* GB3 ④　若，则，当且仅当时成立. 其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若，，则的数量积为 （ ） A．10 B．－10 C．10 D．10 3．若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．在矩形ABCD中，，当时， 的值为 （ ） A． B． C．2 D．3 5．已知A（5，7），B（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（ ） A．（－3，－4） B．（－4，－3） C．（1，－3） D．（－3，1） 6．将函数图象上的点P（1，0）平移至P′（2，0），则经过这种平移后得到的新函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．为了得到的图象，可以把函数的图象按向量进行平移，则等于（ ） A．（1，0） B．（－1，0） C．（） D．（） 8．已知，则△ABC一定是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 9．若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 10．已知，且，则的夹角为 （ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 11．已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a0，点P在线段AB上，且，则的最大值为（ ） A．a B．2 a C．3 a D．a2 12．将椭圆按向量平移，使中心与原点重合，则的坐标为 （ ） A．（2，1） B．（－1，－2） C．（－1，2） D．（1，－2） 二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13．将直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得直线与原来直线重合，则k= . 14．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 . 15．已知的夹角为120°，且，，当时， k= . 16．已知点A（－2，－3），B（－1，－6），C（19，4），则△ABC的形状是 . 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2. 18．平面内有向量，，点M为直线OP上一个动点. （1）当取最小值，求的坐标；（2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的值. 19．设向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围. 20．已知△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（3，1），把△ABC按向量平移后得到，若的重心为G′（3，4）求△ABC的对应点A′、B′、C′以及的坐标. 21．已知△ABC中，，若，求证：△ABC为正三角形. 22．已知抛物线C:　． （1）求抛物线顶点A的坐标； （2）把A按平移，求对应点A′的坐标（）； （3）将已知抛物线C按=（2，3）平移，得到抛物线C′，求C′的解析式； 答案 一、1.A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.D 12.B 二、13． 14．－2 15． 16．直角三角形 三、17． ， ， ， ， 以上各式相加可证． 18．（1）设M（x,y），当y=2时，取最小值－8，此时． （2）． 19．∵，故， 解之 ． 另有，解之， ∴． 20．， A′=（2，4） ， B′=（3，5） ， C′=（4，3）． 21．， ∴， 又∵， ， 故 ， 知a=b， 同理可知b=c ， 故a=b=c ， 得证． 22．（1）A（－1，2）； （2）A′（2，4）； （3）y=x2－2x+6．