半导体物理课件简并半导体及其载流子浓度.pptVIP

3.6 简并半导体及其载流子浓度 半导体中玻耳兹曼分布函数并不总是适用， n型半导体中如果施主浓度ND很高，EF就会与导带底Ec重合甚至进入导带，此时E-EFk0T不再成立，必须用费米分布函数计算导带电子浓度，这种情况称为载流子的简并化，服从费米分布的半导体称为简并半导体。 一、简并半导体的载流子浓度 简并半导体的n0与非简并半导体计算类似，只是分布函数要代入费米分布 因为 ，再令 ， ，上式 化简为 其中积分 称为费米-狄拉克积分，因此简并半导体的n0表达式为 同理，对于p型半导体，有 注：简并半导体中少子浓度与非简并无明显差别。 一、简并半导体的载流子浓度 费米-狄拉克积分F1/2(ξ)与ξ的关系： 二、简并化条件 由n型简并与非简并半导体的n0/Nc与(EF-Ec)/(k0T)关系图 可见：简并与非简并半导体两者 n0/Nc的差别与Ec-EF的值有关， 因此用Ec-EF的大小作为判断简 并与否的标准。 图3.3 不同分布函数得到的n0/Nc 与(EF-Ec)/(k0T)关系 简并 弱简并 非简并 如果Si中施主浓度为ND，施主杂质电离能为ΔED，根据电中性条件n0=nD+，代入nD+和简并时的n0表达式，得到 所以 简并时Ec－EF=0，ξ=0，根据图3.4得到F1/2(0)≈0.6，所以 究竟什么样的掺杂浓度会发生简并呢？ 上式方括号内的值大于3，所以简并时NDNc，掺杂很高。 发生简并的ND还与ΔED有关，ΔED较大则发生简并所需要的ND也大； 另外简并化只在一定的温度区间内才会发生； 升高温度可消除简并。通常认为硅锗杂质浓度达1018cm-3以上发生简并。 究竟什么样的掺杂浓度会发生简并呢？ 三、简并时杂质未充分电离—载流子冻析 As在Ge和Si中的ΔED分别为0.0127eV和0.049eV，简并时 Ec-EF=0，经计算得到室温下的离化率分别只有23.5%和7.1%，因此简并时杂质没有充分电离。 尽管杂质电离不充分，但由于掺杂浓度很高，多子浓度还是可以很高的。 四、禁带变窄效应 因为简并半导体中的杂质浓度很高，杂质原子之间相距较近，相互作用不可忽略，杂质原子上的电子波函数（轨道）发生交叠，产生共有化运动，从而使杂质能级扩展为能带。 杂质能带的出现将使杂质电离能减小，当掺杂浓度足够大时，杂质的电离能降为零，电离率上升为1，杂质能带与导带底或价带顶相连时，会形成新的简并能带，同时使状态密度产生变化。简并能带的尾部伸入到禁带中，导致禁带宽度变窄。 杂质能带的影响 ① 使施主杂质的电离能减小，即 ； ② 使禁带宽度变窄，即 ； ③ 由于形成新的简并导带，使能带的状态密度发生变化。 ④ 杂质能带中的电子具有一定的导电性（高掺杂的半导体在低温下的导电行为起因于杂质能带中的电子做共有化运动）。