宣汉县南桥中学九年级数学第一次月考试题.docVIP

南桥中学九年级上期数学第一次测试题 姓名 班级 考号 总分 （时间：100分钟 总分：100分） 一 、空题（每小题3分，共30分） 1．m是方程的一个根，则代数式的值等于 . 2.方程的根是 。 3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数 为 。 4.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它斜边长上的高是 cm。 5．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 。 6．已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为： 。 7．如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 8．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 。 9．一种商品经连续两次降价后，价格是原来的四分之一，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。 10．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = 。 二 、选择题：（每小题3分，共18分） 11．方程x(x+2)=2(x+2)的解是 （ ） A. 2 B. 2或-2 C. -2 D. 无解 12．以下命题中，真命题的是 （ ） A. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 同位角相等 C.对顶角相等”的逆命题是真命题 D.等腰三角形两腰上的中线相等 13若2x2+1与4x2－2x－5的值互为相反数，则x的值是（ ） A、或 B、1或 C、1或 D、1或 14．三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 不确定 15．方程的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与取值有关 16．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60 o”，应先假设这个三角形（ ） A、有一个内角小于60 o B、每一个内角都小于60 o C、有一个内角大于60 o D、每一个内角都大于60 o 三 解答题： 17.（本题5分）a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站o点，使o点到铁路、公路距离相等，且到两市场的距离也相等。请用尺规画出o点位置，不写作法，保留痕迹。 18.解方程（每小题4分，共8分） = 1 \* GB2 ⑴ （配方法） = 2 \* GB2 ⑵ （公式法） 19．（本题6分）已知，如图，⊿ABC中，∠A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD 20（本题6分） 已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。 21．（10分）阅读材料：有两根为∴ 综上得，设的两根为、，则有 利用此知识解决：（1）已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根,不解方程求下列式子的值： ①x12＋x22 ； ②(x1＋1)(x2＋1)； （2）是否存在实数m，使关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2 ？若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,说明理由. 22. （7分）如图所示，要建一个面积为130m2的仓库，仓库有一边靠墙（墙长16 m），并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，现有能围成32 m 23．（10分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接． （1）如图（a）所示，当点在线段上时． ①求证：； ②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由； （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？ AGCDBF A G C D B F E 图（a） A D C B F E G