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* 直线与双曲线的位置关系 含焦点区域外 含焦点区域内 含焦点区域内 过点P且与双曲线相切的直线最多有2条 也就是说过点P作双曲线的切线条数可能是2条、1条、0条 当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作2条切线。 P 当点P在黄色区域时，所作的2条切线只能分别与双曲线的两支相切。 P 当点P在绿色区域时，所作的2条切线只能都与双曲线的一支相切。 P 当点P在渐近线上（中心除外）、双曲线上时，只能作1条切线。 P P P P 当点P在含焦点区域内、中心时，不可能作出双曲线的切线。 过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有4条 也就是说过点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是4条、3条、2条、0条 当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作4条直线与双曲线只有一个公共点。 P P P 当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点。 *
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