高二数学《椭圆的标准方程》复习课件.pptVIP

复习回顾 我们是怎么画圆的？ 圆的定义是什么？ 我们是如何得到圆的标准方程的？ 在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹。 1，建系 2，设点 3， 列式 4，化简 （1）把绳的两端固定在板上的两定点 、 上（两定点间的距离小于绳长）。 （2）然后用铅笔尖（P）拉紧绳子，使笔尖慢慢移动，看看画出的图形是什么？ 平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。两个定点F1、F2称为焦点，两焦点之间的距离称为焦距，记为2c。若设M为椭圆上的任意一点，则|MF1|+|MF2|=2a 注：定义中对“常数”加上了一个条件，即常数要（大于|F1F2|） (2a2c,ac0) 如何得到椭圆的标准方程？ * * 神舟七号绕地球运行的轨道是什么？ 返回 实 验 F1 F2 M O X Y F1 F2 P (-c,0) (c,0) 椭圆的标准方程的再认识： （1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1 （2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。 （3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。 （4）焦点在x轴上的椭圆的标准方程中，x2对应的分母大。 则a＝ ，b＝ ； ，则a＝ ，b＝ ； 5 3 3 2 变式练习题（一） 焦点坐标为：___________ 焦距等于___; （-4，0）（4，0） 8 焦点坐标为：___________ 焦距等于______ F1 F2 M x y o 如果是以F1，F2所在直线为y轴，建立直角坐标系，所求出的椭圆的标准方程又是什么呢？ 启发提问： 焦点在x轴上的椭圆 F2 x y F2 F1 F2 x y F2 F1 x y M F1 F2 类比探究： 这也是椭圆的标准方程 表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）,c2 = a2 - b2的椭圆的标准方程。 研究椭圆首先应明确其焦点的位置 温馨提示： 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 标准方程 不 同 点 相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 焦点位置的判断 根据所学知识完成下表 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O 例1 判定下列椭圆的焦点在什么轴上？ 并指明a2、b2及焦点坐标。 技能演练、学以致用 （1）a=4, b=1, 焦点在x轴上； （2）a=5, c=3, 焦点在y轴上； 练习二:写出适合下列条件的椭圆的标准方程： 例2. 求适合下列条件的椭圆的标准方程。 两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上 一点到两焦点距离的和等于10； 两个焦点的坐标分别是(-2，0)、(2，0)并且经过 点 ；