高二上期中考数学(理科)莆田四中.docVIP

莆田四中高二上期中考数学(理科) 2005.11.6 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．.已知直线l1：(a+1)x+y－2=0与直线l2：ax+(2a+2)y+1=0互相垂直，则实数a的值 为（ ） A.－1或2 B. 1或2  C. －1或－2 D.1或－2 2．已知点P是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线绕点P按逆时针方向旋转，得到的直线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 3．若的两个顶点坐标分别为和，而顶点在直线上移动，则的重心的轨迹方程是（ ） ， 4．圆截轴所得的弦与截轴所得的弦的长度之比为　( ) A. B. C. D. 5．方程所表示的曲线图形是（ ） 6．圆与轴交于、两点，圆心为，若，则实数等于（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　 　 B -11 　　　 C 9　　 D 11 7．已知F1、F2为双曲线=1(a＞0,b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2=30°，则双曲线的渐近线方程为（ ） A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 8．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围 是（ 　） 　　A．，　　　　　　 B．， 　　C．，　　　　　　　　D．， 9．我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ 　） 　　A．　　　　　　B． 　　C．mn　　　　　　　　　　　　　D．2mn 10.直线y=x+1与曲线=1的公共点个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11．设F1、F2为椭圆+y2=1的两个焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，·的值为( ) A.02 B.1 C. 0 D. 12．E、F是椭圆的左、右焦点, 是椭圆的一条准线,点P在上, 则 的最大值是( ) A. B. C. D. 高二上期中考数学(理科)答案卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每题4分，共16分） 13.作直线L与圆x2+y2=16交于A、B两点，使△AOB的面积最大(O为原点)，则此 最大值是 。 14..Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C，顶点A、B在x轴，y轴上滑动，则斜边 AB的中点M的轨迹方程为 。 15．椭圆的离心率为，则a＝_____ ___． 16．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于 _ ___ ． 三、解答题(6大题,共74分) 17．（本小题满分12分） 已知等腰△ABC中，C=，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是 （5，4），求边AB和AC所在的直线方程。 18．（本小题满分12分） 已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线L：x-y-1=0截得的弦长为。 (1)求该圆的方程 (2)求过此弦的两端切线的交点坐标。 19．（本小题满分12分） 北京华欣公司计划在今年内同时出售“夜莺牌多功能”电子琴和“OK智能型”洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金，劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大，已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品有关数据如下表： 资金 单位产品所需资金（百元） 月资金供应量（百元） 电子琴 洗衣机 成本 30 23 300 劳动力 5 10 110 单位利润 6 8 试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大？ 20.（本小题满分12分） 已知：双曲线C 中心在原点，焦点在X轴上，离心率e=，且经过点（2，1）。 （1）求双曲线C的方程。 （2）若点P(2,m)在曲线C上，,过点P引直线l和双曲线C交于P1、P2两点，若P恰 为P1P2的中点，求m