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2.1二次函数所描述的关系 同步练习
一、填空题:
1.已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=________.
2.已知正方形的周长是ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为_____.
3.填表:
c
2
6
1
4
4.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________.
5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.
二、选择题:
6.下列结论正确的是( )
A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;
C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;
D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零
7.下列函数中,不是二次函数的是( )
A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2
8.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( )
A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+16
9.若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )
A.±2 B.2 C.-2 D.不能确定
三、解答题:
10.已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.
11.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元,市场调查发现;单价定为70元时,日均销售60kg.单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中, 每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元, 日均获利为y元,求y关于x的二次函数关系式.
12.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).
(1)试写出S与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.
答案:
1.2或-3 2.S=c2 3. 4.y=16-x2 5.y=-x2+4x
6.B 7.D 8.D 9.C
10.y=2x2;y=18;x=±2
11.y=-2x2+260x-6500
12.(1)S=4x-x2;(2)1.2≤x1.6
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