逻辑连接词与量词练习题及详细答案.docx

For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use A. Sip： ?xCR, sinx1 B. Sip： ?xCR, sinx1 C. B p： ?xCR, sinx 1 D. B p： ? xC R, sinx 1 答案 A 解析 由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题 p： ? x皿， p(x),它的否定^ p： ? x(M, B p(x),故应选A. . (2014 北京西城区期末)命题 p： ?xC[0, +8), (log32)x 1,则( ) A.p 是暇命题J j7：3jfte[0, + ? ) ,(log32) ” 1 是假命题「小Vhe [0, +工)/1隼/尸鱼1 C.p 是真命题厂 p：三 / E 0t + ? I,(Io§52) I D.p是真命题1p；甘KW:必4= 1 J 1吗2尸苫1 答案 C 解析 因为 0log321,所以？ x0, +8), (Iog32)x01.p 是真命题，,虢 p： ?刈我，+oo),(]力氏2户1. .若命题 p： xC APB,则 p：( ) A. x e A 且 x?B B . x?A 或 x?B x?A 且 x?B D. xCAUB 答案 B 7.已知命题p： |x— 1|2,命题q： x€ Z,若“ p且q”与“非q”同时为 假命题，则?f足条件的乂为() {x|x3 或 x0 —1, xCZ} {x|-1x 3, x€ Z} C.{0,1,2} { — 1,0,1,2,3} 答案 C 解析 由题意知q真，p彳贸，.1x—1]2. . 1x3 且 x ..x= 0,1,2. 8. (2014衡水调研)下列命题中正确的是( ) A.若pVq为真命题，则pAq为真命题 “x=5”是“x2 — 4x— 5=0”的充分不必要条件 C.命题“若x-1,则x2—2x—30”的否定为：“若x-1,则x2-2x —3 0” D.已知命题 p： ?xCR, x2+x-10,则 ^p： ?xCR, x2+x-10 答案 B 解析 若p4为真命题，则p, q有可能一真一假，此时p”为假命题，故 A错；易知由“x= 5”可以得到“x2—4x—5 = 0，但反之不成立，故B正确； 选项C错在把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故D错. 9.已知a0,函数f(x) = ax2+bx+ c若x0满足关于x的方程2ax+ b = 0,则 下列选项的命题中为假命题的是() A. ?xCR, f(x)f(x0) B. ?xCR, f(x户f(x。 ?xCR, f(x)f(x0) D. ?xCR, f(x)f(x0) 答案 C b 解析 由题知：x0= 一不为函数f(x)图像的对称轴万程，所以f(x0)为函数的 2a 最小值，即对所有的实数x,都有f(x)f(x0),因此？ x①，f(x)f(x。)是错误的， 选C. . (2014湖南六校联考)已知命题p： ?xC( —8, 0), 2x3x,命题q： ? x € (0,1), log2x0,则下列命题为真命题的是( ) A.pAq B.pV 倒 q) C.俾 p)A q D. pA 俾 q) 答案 C 解析 由指数函数的图像与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图像 与性质可知，命题q是真命题，则命题“p^q”为假命题，命题pW^q)”为假 命题，命题”（虢p）”为真命题，命题“p^虢q）”为假命题，故选C. .已知命题p,若ab= 0,则a=0,则^ p为：；命题p的否命 题为. 答案 若 ab=0, aw0；若 abw0, aw0. .下列全称命题中假命题的是 . ①2x+ 1是整数（xC R）； ②对所有的x€ R, x3; ③对任意一个x C Z, 2x2+1为奇数； ④任何直线都有斜率. 答案①②④ . （2014石家庄市二中调研卷）若命题“？ x€ R,2x2 —3ax+ 90”为假命题， 则实数a的取值范围是. 答案—2V2a 2V2 解析 因为“？ x困2x2—3ax+90”为假命题，则”？ x困2x2—3ax+ 90 为真命题.因止匕A= 9a2 —4X2X900.故 .命题“存在实数xo, yo,使得xo+y01”，用符号表示为 ;此 命题的否定是（用符号表示），是（填“真”或“假”）命题. 答案？ xo, yo C R, xo+ yo1 ； ? x, y€ R, x+ y 1;假 .已知命题p： x，2x —30;命题q： 六1,若^q且p为真