高二数学《椭圆的简单几何性质》PPT课件.pptVIP

8.2椭圆的简单几何性质（一） 一、复习 椭圆的定义： 　平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆。 焦点在x轴上的椭圆的标准方程 二、讲授新课 1.顶点 椭圆与坐标轴的四个交点（±a，0）、（0，±b）叫做椭圆的顶点。 线段A1A2叫做椭圆的长轴，长为2a，a叫做椭圆的　长半轴长 线段B1B2叫做椭圆的短轴，长为2b，b叫做椭圆的短半轴长 a、b、c的几何意义 2.范围 观察图形 利用方程来判断 椭圆位于直线x=±a，y=±b所围成的矩形里 3.对称性 观察图形 利用方程判断椭圆（曲线）的对称性： 　若以－y代y，方程不变，则曲线关于x轴对称； 　若以－x代x，方程不变，则曲线关于y轴对称； 　若以－y代y，以－x代x，方程不变，则曲线关于原点对称。 椭圆标准方程表示的椭圆是关于x轴、y轴及原点对称的 此时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心即椭圆的中心。 4.离心率 定义：椭圆的焦距与长轴长的比 e的取值范围：0e1 椭圆性质 :离心率e 离心率e表示椭圆的圆扁度，e越接近1椭圆越扁，e越接近于0，椭圆就越圆。 三、例题与练习 例1.求椭圆　　　　　　　　的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。 练习： （1）求椭圆 　　　　　　　的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。 （2）在下列曲线中，关于x轴、y轴都对称的是（） （A）　　　　　　　　　（B） （C）　　　　　　　　　（D） 四、课堂小结 比较两种不同的椭圆标准方程所表示的椭圆几何性质的异同 Homework 　P103　习题8.2　3（不用画图） * * O x F1 F2 A2 B1 B2 y A1 (-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) O x F1 F2 a b y c O x y F1 F2 -a a b -b 离心率 对称轴 焦点坐标 范　围 顶点坐标 图 象 性 质 方程 O x x y y O （±a，0）、（0，±b） （0，±a）、（±b，0） -a≤x≤a -b≤y≤b -a≤y≤a -b≤x≤b (±c，0) (0，±c) 椭圆关于x轴、y轴及原点对称 且