高二数学(文科)秋季期末考试试题（博罗高级中学）.docVIP

博罗高级中学2005年秋季期末考试试题 高二数学(文科) 说明：本试题分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟 . 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的。请把答案写在答题卡上。） 1.命题.下列结论正确的是（ ） A. 为真 B. 为真 C. 为假 D. 为真 2．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1. 则原命题与其逆命题的真假情况是（ ） A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 3．抛物线 的焦点坐标是 ( ) A． B． C． D． 4．若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于（ ） A、sinα B、cosα C、sinα+cosα D、2sinα 5、方程=-1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是 ( ) A. -16m25 B.m-16 6. 椭圆(a＞b＞0)的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO，则它的离心率是( ) A. B. C. D. 7．下列求导运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8．函数有（ ） A、极大值5，极小值－27 B、极大值5，极小值－11 C、极大值5，无极小值 D、极小值－27，无极大值 9．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ） A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 10.记定点M与抛物线上的点P之间距离为，P到抛物线准线的距离为，则当取最小值时，P点坐标为 （ ） A. (1, ) B．（0，0） C. (2 ，2 ) D. 二、填空题（每小题5分，共20分, 请把答案写在答题卡上。） 11．椭圆与双曲线有相同的焦点F1 和F2，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为_______________________； 12、 函数的单调区间是___________________________； 13、曲线在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 14、P是抛物线y2=x上的动点，Q是圆(x-3)2+y2=1的动点，则｜PQ｜的最小值为 . 博罗高级中学2005年秋季期末考试试题 高二数学(文科)答题卷 姓名_______________ 姓名_______________班级______________学号________________得分________________ 得分___________ 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、填空题（每小题5分，共20分） 11． 12. 13. 14、 三、解答题（共80分） 15.（本小题10分） 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程． 16.（本小题满分14分）求函数在区间上的最大值与最小值。 17.(本小题14分)命题p ：关于的一元二次方程有两个不相等的异根。 命题q ：关于的一元二次方程有两个正根。 命题p和命题q有且只有一个为真，求m的取值范围。 18、(本小题14分)如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ 19．（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率是，F是其左焦点，若直线与椭圆交于AB两点，且，求该椭圆的方程。 20（本题14分）设双曲线：的焦点为F1,F2.离心率为2。 （1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程； （2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2,求线段AB中点M的 轨迹方程，