高二数学（文科)第一学期12月考试试卷（广东肇庆实验中学0506）.docVIP

广东肇庆实验中学2005—2006第一学期12月考试试卷 高二数学（文科） 选择题（每小题5分，共50分，请将正确答案填写到题后的答题卡上） 1．不等式“a+b2c”成立的一个充分条件是（**） Ａ．　　　　　　　 　　Ｂ． Ｃ．　　　　　　　 　　Ｄ． 2. 命题.下列结论正确的是（**） A. 为真 B. 为真 C. 为假 D. 为真 3．在⊿ABC中，A=45°,B=60°,a=10,则b等于（ ** ）. A. B. C. D. 4.已知，则有(**) A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值 5. 椭圆(a＞b＞0)的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO，则它的离心率是( ** ) A. B. C. D. 6．如果数列的前项和为，那么数列是（**） A.等差数列 B.等比数列 C.从第二项开始，以后各项成等差数列 D.从第二项开始，以后各项成等比数列. 7．若等比数列前n项和为Sn，且S1=18，S2=24，则S4=（**） A． B． C． D． 8．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（**） A． B． C． D． 9．已知：点（—2，3）与抛物线的焦点的距离是5，则的值是（**） A．2 B．4 C．8 D．16 10. 已知f（x）=（x－a）（x－b）－2，(a＜b)并且()是方程f（x）=0的两根， 实数a、b、、 的大小关系可能是 （** ） A．a＜＜＜b 　　　　　　　　　 B． ＜a＜b＜ C．a＜＜b＜ 　　　　　　 　　D．＜a＜＜b 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 曲线在点（1，1）处的切线方程为 ****** . 12题C（1，eq \f(22,5)）A（5，2）B（1，0）xyO12. 给出平面区域（如图），若使目标函数：z 12题 C（1，eq \f(22,5)） A（5，2） B（1，0） x y O 13. 不等式的解集为 ************** 。 14. 椭圆上到点A(1,0)的距离最近的点P的坐标是*************。 广东肇庆实验中学2005—2006学年度上学期 月考考试试卷 高二数学答题卡（文科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C A D B B C A D B B 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．x+y-2=0 12. eq \f(3,5) 13. 14．() 三、解答题（共80分） 15. （本小题满分14分）如图，在四边形ABCD中，已知AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求BC的长 . 解：在△ABD中， 设BD=x，则 ………………3分 即 整理得： ………………………………8分 解之： （舍去） ……………………………… 10分 由正弦定理： ………………………………12分 ∴ ………………………………14分 16. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=4x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO, 如图所示.求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； 16.(14分)解：（I）设△AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2), 则 …（1）…… 3分 ∵OA⊥OB ∴,即，……(2) …… 6分 又点A，B在抛物线上，有，代入（2）化简得…… 9分 ∴ 所以重心为G的轨迹方程为 …… 14分 17．(本小题满分14分) 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示： 类 型 A规格 B规格 C规格 第一种钢板 1 2 1 第二种钢板 1 1 3 每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？ 17．解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为, 则有 …….5分 作出可行域(如图) ………8分 目标函数为 …….