初三数学下学期第26章《二次函数》测试题C.docVIP

第二十六章《二次函数》综合训练试题 （时间：90分钟，总分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1，函数y＝x2－4的图象与y轴的交点坐标是（ 　　　） A.（2，0） 　　　B.（－2，0） 　　　C.（0，4）　　　D.（0，－4） 2，（2008年上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3，抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ 　） A.第一象限 B.第二象限　 　 C.第三象限 D.第四象限 4，(08吉林长春)二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【　　】 A． B． C． D． 5，已知反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y＝2kx2－x+k2的图象大致为如图2中的（　　 ） 图1图2图3 图1 图2 图3 6，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3，则点（b，）在（　　 ） A.第一象限　　 B.第二象限 　C.第三象限 D.第四象限 7，某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ 　　） A.y＝x2+a B.y＝a(x－1)2 　 C.y＝a(1－x)2 　 D.y＝a(l+x) 8，若二次函数y＝ax2+bx+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（ 　　　 ） A.a+c 　　 B.a－c 　 C.－c 　 D.c 9，不论m为何实数，抛物线y＝x2－mx＋m－2（ 　　　） A.在x轴上方 B.与x轴只有一个交点 C.与x轴有两个交点 D.在x轴下方 10，若二次函数y＝x2－x与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反 C.方程－x2+k＝0没有实数根 D.二次函数y＝－x2＋k的最大值为 二、填空题（每题3分，共24分） 11，顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿. 12，若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿. 13，二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿. 14，已知二次函数y＝ax2+bx+c (a≠0）与一次函数y＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图4所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿. 图4 图4 15，小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 2 5 10 17 26 … 若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x 的函数表达式为＿＿＿. 16，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿. 　 17，抛物线y＝ax2+bx+c中，已知a∶b∶c＝l∶2∶3，最小值为6，则此抛物线的解析式为＿＿＿. 18，把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿. 三、解答题 19，利用二次函数的图象求下列方程的近似根：（1）x2＋x－12＝0；（2）2x2－x－3＝0. 20，已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点 (3，4).求抛物线的解析式. 21，已知二次函数y＝x2－6x+8.求： （1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标； 　（2）抛物线的顶点坐标； （3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题： ①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？ ②x取什么值时，函数值大于0？ ③x取什么值时，函数值小于0？ 22，当 x＝4时，函数y＝ax2+bx+c的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求： （1）顶点坐标和对称轴； （2）函数的表达式； （3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小. 23，已知抛物线y＝x2－2x－8. （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积. 24，如图5，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高