初中数学直线和圆的位置关系课件.pptVIP

一、复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 二、新授讲解 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离 例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？  (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 解：过C作CD⊥AB,垂足为D, 在Rt△ABC中AB= = = 5∴CD= = =2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm (1)当r=2cm时， dr 因此⊙C和AB相离 (2)当r=2.4cm时，d=r 因此⊙C和AB相切 (3)当r=3cm时， dr 因此⊙C和AB相交 例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明． * * 2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）dr 点 在圆外 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？ 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 （2）直线l 和⊙O相切 （3）直线l 和⊙O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm d 5cm 三、练习与例题 0cm≤ 2 1 0 D B C A B C A D D B C A C 练习: 3、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么: 1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是______________; 2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是______________; 3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范围是___________. 30° M B A O 5 2.5 0cm r 2.5cm r = 2.5cm r≥2.5cm A B C D 45° 30° 思考：如图,公路MN和PQ在P处交汇, 且∠QPN=300 , 点A处有一所中学, AP=160米, 假设拖拉机行使时, 周围100米以内会受到噪音的影响, 已知拖拉机的速度为18千米／时, 那么学校会受到影响吗? 如果会, 受到影响的时间多长? M N P Q A 数量关系 直线名称 公共点名称 公共点个数 直线与圆的位置关系 dr d = r d r 割线 切线 无 交点 切点 无 2 1 0 直线和圆的三种位置关系 相离 相切 相交 四、课堂小结： *