初三数学21.1 二次根式的意义教案.docVIP

数学 年级 初三 课题：二次根式的意义 教学目标 1、使学生通过本章的引言了解学习的必要性，明确学习目的，增强数形结合和用数学的意识。 2、使学生了解二次根式的概念，能根据二次根式的概念，求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。 教材分析 【教学重点】会求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。 【教学难点】理解二次根式的概念。 【教学方法】启发式 实施教学过程设计 【教学过程】复习提问: 1、什么叫代数式？举出代数式的例子。 2、是一个数吗？是一个有理数？是一个实数？ 【新课讲解】 在前一章中，我们已经遇到过，，这样的式子，知道符号“”叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根。所以被开方数只能是正数或0，也就是说，被开方数只能是非负数。 一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。 由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。 从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件： ( 1 ) 必须有二次根号； ( 2 ) 被开方数不能小于0 。 例1：x 是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？ 解： 由x －２ ≥ 0 ， 得 x ≥ ２ 当 x ≥ ２ 时，式子在实数范围内有意义。 课堂练习：第 5 页 练习 1、2、3 补充例题： 例：x 是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？ ( 1 ) ( 2 ) 解： ( 1 ) 由≥ 0 ，解得：x 取任意实数 ∴ 当 x 取任意实数时，二次根式在实数范围内都有意义。 ( 2 ) 由 x －1 ≥ 0 ，且 x －1 ≠ 0 解得：x ＞ 1 ∴ 当 x ＞ 1时，二次根式在实数范围内都有意义。 课堂练习： 1.x取什么实数时，下列各式有意义. （1）； （2）； （3）； （4） 一般的，（a≥0） 例2.计算 （1）（）2； （2） （3） （4）（b≥0） 【解】（1）. （2） （3）·. （4）·. 例3.在实数范围内分解因式： x2-5； (2)x3-2x； 【解】 （1）原式 . （2）原式 . 作业： 教科书第 8 页 1 、2、3题 教学反思