初二数学上学期第六章一次函数试题.docVIP

第六章：一次函数 一、中考要求： 1．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力． 2．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力． 3．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系． 4．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率 1 一次函数的意义、图象和性质 2.5~3% 2 一次函数表达式的求法 2.5~7.5% 3 一次函数解决实际问题 2.5~10% (二)中考热点： 一次由数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容．本章主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力．因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题 三、中考命题趋势及复习对策 一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5％～10％，分值约占总分的5％～10％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力． 针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念．掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习． ★★★(I)考点突破★★★ 考点1：一次函数的意义及其图象和性质 一、考点讲解： 1．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数． 2．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－ EQ \F(b,k) ，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示． 3．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小． 4．直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系． ⑴直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ⑵直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ⑶直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ⑷直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）； 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、贵阳，4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图1－6－1所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ） A．y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D．y＜－2 解：D 点拨：由图象可知一次函数y=kx＋b过一、三、四象限，当x＜0时，y对应的值在－2的下方．故 选D 【考题1－2】（2004、宁安，3分）在函数y=2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限． 解：0＜x＜ EQ \F(3,2) 点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、 四象限，与x轴交于( EQ \F(3,2) ，0)，所以，当0＜x＜ EQ \F(3,2) 时，图象在第一象限． 三、针对性训练：( 30分钟) (答案：238 ) l．下列关于x的函数中，是一次函数的是（ ） 2．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k 0，b＜0 D．k ＜0，b＞0 3、已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ） A.(1, EQ \F(1,2) ) B、（1，2）C、（1，－ EQ \F(1,2) ）D、（1，－1） 4．若 ab＞0，bc0，则直线y=－ EQ \F(a,b) x－ EQ \F(c,b) 不通过（） A．第一象限B笛一线限C．第三象限D.第四象限 5．已知一次函数y= EQ \F(3,2) x+m和y= － EQ \F(1,2) x+n的图象都经过点A（－2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ） A．2 B．3