高二数学《直线的倾斜角和斜率》教学设计.docVIP

《直线的倾斜角和斜率》教学设计 一、知识回顾 ：在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？ 二、教学过程 问题1: 直线 l 上 每一点的坐标 P ( x , y ) 与 一次函数解析式 y =2x+1有什么关系? 问题2: 平面直角坐标系中的所有直线l 都是 一次函数的图象吗？ 思考1:上图中的直线l是一次函数的图象吗？ 思考2:怎样用更 一般的方法表示平面直角坐标系中的直线 l ？ 问题3:将一次函数解析式 y =2x+1改写成2x- y+1=0，问题1的两个结论应该怎样说? 问题4: 怎样将上述结论一般化? 问题5：若记直线上的点集为A，一个二元一次方 程的解为坐标的点集为B，则A与B有何关系？ 问题6：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，并通过方程来研究直线的有关问题. 问题7：如何研究直线的方程 y =kx+b. （ k，b 是常数） 问题8：直线的倾斜角与斜率如何定义？ 例1。标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？ 4.直线的倾斜角与斜率之间的关系: 例2。判断正误： 问题9：已知经过两点的直线确定吗？ 例4。 已知直线和的斜率分别是和，求 它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。 四。课堂练习 五、课后思考题： 证明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点共线。 六、小结： 1。正确理解直线方程与方程的直线概念