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高二数学(文科)期末试卷 选择题（大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 设集合，则等于 （ ） A.{1，2} B. {3，4} C.{1} D. {-2，-1，0，1，2} 命题“存在实数x，使”的否定可以写成 （ ） A．若 B． C． D． 下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是 （ ） A． B．y=cosx C． D． 设，，，则 （ ） A． 　B．　　 C． 　　D． 已知，则的值为 （ ） A． B． C． D． 在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于 （ ） A.40 B.42 C.43 D.45 函数的零点所在的区间是 （ ） A．（0，1） B．（1，10） C． D． 已知等差数列{an}满足：，若等比数列{bn}满足则为（ ） A．16 B．32 C．64 D．27 若函数内为增函数，则实数a的取值范围 （ ） A． B． C． D． 对实数，定义，在中，，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、 已知定义域为的函数是偶函数，并且在上是增函数，若，则的解集是 （ ） A ．(-3,0) B． C． D． 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的、，满足，，（），（）。考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④为等差数列。其中正确的是 （ ） A、①②③ B、①③④ C、③④ D、①③ 填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为 ▲ . △ABC中，BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C的值为 ▲ 已知数列是公差不为的等差数列，为数列的前项和，，则= ▲ ． 在数列则数列{bn}的前n项和为 ▲ ． 设定义在[-2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)f(m)，则实数m的取值范围为 ▲ ． 当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是 ▲ ． 高二数学(文科)期末试卷答卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13． ；14． ；15． ； 16． ；17． ；18． ． 解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分12分）已知等差数列中，，前10项和． ⑴求数列的通项公式； ⑵设，问是否为等比数列；并说明理由。 （本小题满分14分）已知为的一个内角且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． （本小题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。 （Ⅰ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （Ⅱ）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式； （Ⅲ）当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本）． （本小题满分14分）设函数，，其中，记函数的最大值与最小值的差为。 （I）求函数的解析式； （II）画出函数的图象并指出的最小值。 （本小题满分16分）对于函数 ，若存在 ，使 成立，则称为的“滞点”.已知函数f ( x ) = . （I）试问有无“滞点”？若有求之，否则说明理由； （II）已知数列的各项均为正数，且满足,求数列的通项公式； （III）已知,求的前项和