高二数学圆锥曲线方程8.F2教案.docVIP

圆锥曲线复习与小结（2） 教学目标：1.使学生掌握点、直线与圆锥曲线的位置的判定及直线与圆锥曲线相交的有关问题． 2.培养学生综合运用直线、圆锥曲线的各方面知识的能力． 教学重点：直线与圆锥曲线的相交的有关问题． 教学难点：圆锥曲线上存在关于直线对称的两点，求参数的取值范围． 教学过程 一、点、直线与圆锥曲线的位置关系 1．点P(x0，y0)和圆锥曲线C：f(x，y)=0的位置关系有：点P在曲线C上、点P在曲线C内部(含焦点区域)、点P在曲线的外部(不含焦点的区域)． 2．直线l：Ax+By+C=0和圆锥曲线C：f(x，y)=0的位置关系可分为：相交、相切、相离．这三种位置关系的条件是： 设直线l:Ax+By+C=0,圆锥曲线C：f(x,y)=0 ; 由 消去y（或x）得： ax2+bx+c=0 (a≠0) ;令Δ=b2-4ac, 则 （1）Δ0?相交； （2）Δ=0?相切 （3）Δ0?相离. 注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件． 二、例题 例1 若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，求m的取值范围． 提示：分别从曲线和方程与数形结合思想两个角度分析、解题. 例2 椭圆C: 上有相异两点关系直线l: y=4x+m 对称，求m的取值范围． 点拨1：对称点在直线 l’ ： 上，且l’与椭圆C有两个不同的交点，可用“判别式法”. 点拨2：两对称点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)连线的中点M(x0，y0)在椭圆C内，可用“内点法”． 说明：判别式法和内点法，是解决圆锥曲线上存在两点关于直线的对称的一般方法 例3.已知抛物线C：y=─x2+mx─1,点A(3,0),B(0,3)，若抛物线C与线段AB有两个交点，求m的取值范围. 提示：转化为一元二次方程根的分布. 例4.过椭圆C：(ab0)上一动点P向圆O：x2+y2=b2引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，直线AB与x轴，y轴分别交于M，N两点，求△MON面积的最小值 点拨：充分利用平几知识解题. 三、练习 1.设抛物线y2=4x截直线y=2x+k所得的弦长为，求k的值． 2.(1)直线过点A(0，1)且与抛物线y2=x只有一个公共点，这样的直线有几条？ (2)过点P(2，0)的直线l与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线有几条？ 3.求曲线C∶x2+4y2=4关于直线y=x-3对称的曲线C′的方程． 四、作业 同步练习 08F2