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平方差公式(1) 平方 计算下列各题： (x+2)(x-2) (1+3a)(1-3a) (x+5y)(x-5y) (y+3z)(y-3z) =x2-4 =1-9a2 =x2-25y2 =y2-9z2 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 例1：利用平方差公式计算下列各题。 (5+6x)(5-6x) (x-2y)(x+2y) (-m+n)(-m-n) =52-(6x)2 =x2-(2y)2 =(-m)2-n2 =25-36x2 =x2-4y2 =m2-n2 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 例2：利用平方差公式计算下列各题。 1. 2. 3. 计算： (a+2)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-x+1)(-x-1) (-4k+3)(-4k-3) 随堂练习： =a2-4 =9a2-4b2 =x2-1 =16k2-9 小结： 作业：P10习题1.11 平方差公式(2) 平方 复习平方差公式 请回答： 复述平方差公式 公式的语言描述 字母a，b的含义 如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 1. 请表示图中阴影（紫色）部分的面积。 小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？ FLASH动画演示 3. 比较1、2的结果，你能验证平方差公式吗？ 4. 图1 a2-b2 图2 (a+b)(a-b) ∴ a2-b2 = (a+b)(a-b) 图1 图2 想一想： 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 从以上的过程中，你发现了什么规律？ 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 例3：用平方差公式进行计算。 (1) 103×97 (2) 118×122 解：(1) 103×97=(100+3)(100-3) =1002-32 =9991 (2) 118×122=(120+2)(120-2) =1202-22 =14396
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