全等三角形证明培优题【精】整理版.pdf

模块一：基本辅助线 1. 如图，已知 AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD，求证： AD=BC. 2. 如图， AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点 F 是 CD的中点， （1）求证： AF⊥CD. （2 ）在你连接 BE 后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明） 3. 如图，∠ B=∠ E, ∠C=∠D,BC=DE,M为 CD中点，求证： AM⊥CD. 4. 如图，平面上有一边长为 2 的正方形 ABCD，O为对角线的交点，正方形 OEFG的顶点与 O 重合， OE、OG分别与正方