高中二年级年中学中招模拟考试.docVIP

2011年29中学中招模拟考试 数学试题 一、选择题（3分*12=36分） 1、已知a=2009x+2008，b=2009x＋2009，c=2009x+2010，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 AOxyBOxyCOx A O x y B O x y C O x y D O x y 3、第二象限有一点P（x , y），且，则点P关于原点的对称点的坐标是（ ） A、（－5，7） B、（5，－7） C、（－5，－7） D、（5，7） 4、若方程x2＋（4n＋1）x＋2n=0（n为整数）有两个整数根，则这两个根（ ） A、都是奇数 B、都是偶数 C、一奇一偶 D、无法判断 PABEFCD5、如右下图，等边ΔABC外一点P到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3＋h2－h1=3，其中PD= h3，PE= h2，PF= h1 P A B E F C D A、 B、 C、 D、 6、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（ ） A、至少有两人得分相同 B、至多有两人得分相同 C、得分相同的情况不会出现 D、以上结论都不对 7、若实数a?满足方程，则=（ ），其中表示不超过a的最大整数。 A、0 B、1 C、2 D、3 8、在⊿ABC中，P、Q分别在AB、AC上，且，则PQ一定经过⊿ABC的（ ） A、垂心 B、外心 C、重心 D、内心 9、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（ ）千米处。 A、36 B、37 C、55 D、91 10、已知x2－ax＋3－b=0有两个不相等的实数根，x2＋（6－a）x＋6－b=0有两相等的实数根，x2＋（4－a）x＋5－b=0无实数根，则a 、b的取值范围是（ ） A、2﹤a﹤4 2﹤b﹤5 B、1﹤a﹤4 2﹤b﹤5 C、1﹤a﹤4 1﹤b﹤5 D、2﹤a﹤4 1﹤b﹤5 11、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需（ ）根火柴棒。 A、2007 B、2008 C、2009 D、2010 12、已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且p﹤q﹤r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）﹤f（q）﹤f（r），则λ的取值范围是（ ） A、λ﹥－2 B、λ﹥－3 C、λ﹥－4 D、λ﹥－5 二、填空题（4分*6=24分） 13、设多项式x3－x－a与多项式x2＋x－a有公因式，则a= ； ABCDP?O2?O114、已知n个数x1，x2，x3 A B C D P ?O2 ?O1 15、如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，已知AC∶CD∶DB=3∶4∶2,则 ; 16、已知正数a、b、c满足a2＋c2=16，b2＋c2=25，则k=a2＋b2的取值范围为 ; 17、将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图），按上边规则，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔。 18、非零实数x、y满足，则 。 三、解答题（19~21题每题8分，22~25题每题9分，共60分） 19、（8分）已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线交于点C（m , 2），若⊿AOB的面积为4 ，求⊿BOC的面积。 20、（8分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏。他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。 ⑴若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？ ⑵若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ ⑶若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ O O E D C B A 21、（8分）如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A. ⑴求证：BC与⊙O相切；⑵若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4,求AD的长。 22、（9分）m是什么实数时，方程有4个互不相等的实数