2021年四川省乐山市中考数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年四川省乐山市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作(? A. 5元 B. ?5元 C. ?3元 D. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是(? 类型 健康 亚健康 不健康 数据(人) 32 7 1 A. 32 B. 7 C. 710 D. 某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(?? A. 8nm(元) B. n8m(元) C. 8m 如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且l1⊥l3，若α A. 120°B. 130°C. 140° 如图，已知直线l1：y=?2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△ A. y=12xB. y=x 如图是由4个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转90°后，其主视图是(?? A. B. C. D. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”)，图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”(即阴影部分)的面积为(?? A. 3 B. 72 C. 2 D. 5 如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F.若∠ABC=120°，A A. 32B. 3C. 2D. 如图，已知OA=6，OB=8，BC=2，⊙P与OB、AB均相切，点P是线段 A. 4B. 92C. 112 如图，直线l1与反比例函数y=3x(x0)的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.直线l2过原点O和点C. A. 3?5 B. 3或32C. 3+5或 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 计算：(2021?π)0 因式分解：4a2?9= 如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩(环数)制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳定？______ (填“甲”或“乙”) 如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑的高度AB的长= ______ 米.(结果保留根号 在Rt△ABC中，∠C=90°，有一个锐角为60°，AB=4.若点P在直线AB上(不与点 如图，已知点A(4,3)，点B为直线y=?2上的一动点，点C(0,n)，?2n3，AC⊥BC于点 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分） 当x取何正整数值时，代数式x+32与2x?13的值的差大于1． 如图.已知AB=DC，∠A=∠D，AC与  已知Ax?1?B2?x=2x?6( 已知关于x的一元二次方程x2+x?m=0．(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)  某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．(1)求这组数据的平均数和众数；(2)经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都愿捐出零花钱的20%，其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？(  如图，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=kx(k≠0)的图象于P、Q两点.若AB=2BP，且△AOB的面积为4．  通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x10和10≤x20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分．  如图，已知点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E，连结CD，且CD=ED．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)  在等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点(不与点B、C重合)，连结AD．(1)如图1，若∠C=60°，点D关于