知识讲解_逻辑联接词“且”“或”“非”.docVIP

简单的逻辑联结词 【学习目标】 知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或” “且” “非”的含义正确应用逻辑联结词 “或、且、非”解决问题掌握真值表并会应用真值表解决问题. 2?过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思 维的严密性品质的培养. 3?情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习 态度，培养积极进取的精神. 【要点梳理】 要点一：逻辑联结词“且” 一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p和q联结起来得到一个新命题，记作： p q , 读作：“ p且q ”. 规定：当p , q两命题有一个命题是假命题时， p q是假命题； 当p , q两命题都是真命题时， p q是真命题. 要点诠释： p q的真假判定的理解： 与物理中的电路类比 我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义. 若开关p , q的闭合与断开分别对应命题 p , q的真与假，则整个电路的接通与断开分 别对应命题p q的真与假. 与集合中的交集类比 交集Ap|B二｛x|x?A且x?B｝中的 且”与逻辑联结词的 且”含义一样，理解时可参考 交集的概念. 要点二：逻辑联结词“或” 一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p和q联结起来得到一个新命题，记作： p q , 读作：“ p或q ”. 规定：当p , q两命题有一个命题是真命题时， p q是真命题； 当p , q两命题都是假命题时， P Jq是假命题. 要点诠释： p q的真假判定的理解： 与物理中的电路类比 我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义. 若开关p，q的闭合与断开对应命题的真与假， 则整个电路的接通与断开分别对应命题 的p q的真与假. T ? 2?与集合中的并集类比 并集AUB二｛x|x?A或x B｝中的“或”与逻辑联结词的“或”含义一样，理解时 可参考并集的概念. “或”有三层含义，以“ p或q ”为例： p成立且q不成立； p不成立但q成立； p成立且q也成立. 要点三：逻辑联结词“非” 一般地，对一个命题 p全盘否定得到一个新命题，记作： 一p，读作：“非p ”或“ p 的否定”. 规定：当p是真命题时，-p必定是假命题； 当p是假命题时，-p必定是真命题. 要点诠释： 1 ?逻辑联结词中的非”相当于集合中补集的概念，谈到补集必然要说全集，谈论“非” 时也应该弄清这件事是在一个什么样的范围中研究. 2?下面是一些常用词的否定： 止面 是 等于 属于 有 都是 至少 一个 至多 一个 定 x=1 或 x=2 x 1 且 xv 3 否定 不是 不等 于 不属 于 没有 不都 是 一个 都没 有 至少 两个 不一 疋 x工1且x工2 xW1或 x3 注意：“一定”的否定不是“一定不” 3.否命题与命题的否定之间的区别： 否命题是对原命题的条件和结论分别做否定后得到的命题 (否定二次)；命题的否定 是只对原命题的结论做否定(否定一次) ，即-p ?如： 命题 p :若 x =1，则(x -1)(x V) =0. 命题p的否命题：若X J，则(X 一 1)(x 1). 命题p的否定—P :若X=1，则(x -1)(x 1h，0 . 4?“或”、“且”联结的命题的否定形式： “ p或q ”的否定：二-p且一q ; “ p且q ”的否定：二-p或一q ? 要点四：简单命题与复合命题 定义： 简单命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题. 复合命题：由简单命题与逻辑联结词“或” “且” “非”构成的命题叫做复合命题. 复合命题的构成形式： p 或 q ;记作：p q ; p 且 q ;记作：p q ; 非p (即命题p的否定)；记作：—p . 复合命题的真假判断 p q 「p pg p m 真： 真 假 真 P真 真 假 假 真 假 假1 真 真 真 「假 假 假 真 假 假 要点诠释： 当p、q同时为假时，“ p或q”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”； 当p、q同时为真时，“ p且q”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”； “非p ”与p的真假相反. 【典型例题】 类型一：复合命题的构成 例1.分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题. 李明是老师，赵山也是老师； 1是合数或质数； 他是运动员兼教练员. 【思路分析】观察命题结构，判断其中是否还有“或” “且” “非”等联结词或相似 含义的联结词，利用“或” “且” “非”的概念对复合命题进行结构分解 . 【解析】 (1)这个命题是“ p且q ” 形式, 其中 p : 李明是老师， q : 赵山是老师 (2)这个命题是“ p或q ” 形式, 其中 p : 1是合数， q :1是质数. (3)这个命题是“ p且q ” 形式, 其中 p : 他是运动员， q : 他是教练员 【总结升华】正确理