七,八年级三角形的奥数题及其答案word版本.pdf

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 《三角形综合》 例题 1：AD，EF，BC相交于 O 点，且 AO＝OD， BO＝OC，EO＝OF．求证：△ AEB≌△ DFC 例题 2： P为正方形 ABCD对角线 BD上任一点， PF⊥DC，PE⊥BC．求证： AP⊥EF． 例题 3：△ ABC的高 AD 与 BE相交于 H，且 BH＝AC．求证：∠ BCH＝∠ ABC． 例题 4：在正方形 ABCD中， P，Q 分别为 BC，CD边上的点，∠ PAQ＝45 °． 求证： PQ＝PB＋DQ． word 可编辑 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 例题 5：过△ ABC的顶点 A 分别作两底角∠ B 和∠ C 的角平分线的垂线， AD⊥BD于 D，AE⊥CE 于 E．求证： ED∥BC． 例题 6：如图， P 是等边三角形 ABC 内部的一点， PA＝2 ，PB＝ 2 3 ，PC＝4， 求 ΔABC的边 长 . 例题 7：如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点 P 满足∠ APD ＝∠ APB = α。且∠ B P C ＝ ∠CPD ＝ β，则称点 P 为四边形 ABCD 的一个半等角点． ( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点 P，且满足 α≠ β。 ( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点 P，保留画图痕迹（不需写出画法） . ( 3 ）若四边形 ABCD 有两个半等角点 P 、P （如图（ 2 ) ) ，证明线段 P P 上任一点 1 2 1 2 也是它的半等角点 。 word 可编辑 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 例题 8：已知：点 O到△ ABC的两边 AB、AC所在直线的距离相等，且 OB＝OC。 （1）如图 1，若点 O在 BC上，求证： AB＝AC； （2 ）如图 2，若点 O在△ ABC的内部，求证： AB＝AC； （3 ）若点 O在△ ABC的外部， AB＝AC成立吗？请画图表示。 word 可编辑 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 练习试题： 1．如图，在 △ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线相交于点 O ，过点 O 作 EF ∥ BC 交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，过点 O 作 OD AC 于 D ．下列四个结论： 1 ① BOC 90°+ A ； 2 ②以 E 为圆心、 BE 为半径的圆与以 F 为圆心、 CF 为半径的圆外切； ③设 则 ； OD m，AE AF n， S mn △ AEF ④ EF 不能成为 △ ABC 的中位线． 其中正确的结论是 _____________ ．（把你认为正确结论的序号都填上） 2．如图 1，AB、 CD是两条线段， M是 AB 的中点， S DMC 、 S DAC 和 S DBC 分别表示△ DNC、 S DAC S DBC △DAC、△ DBC的面积。当 AB ∥CD时，有 S DMC ＝ (1) 2 （1）如图 2，若图 1 中 AB 与 CD不平行时， (1) 式是否成立？请说明理由。 （2 ）如图