百分数问题优秀教学设计.docVIP

百分数问题（例5） 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。 教学目标： 1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。 教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 教学难点：单位“1”的不断变化。 　　教学准备：课件 　　教学过程： 　　一、复习导入，做好铺垫 （一）教师：孩子们认识这两字吗？在生活中听说过吗？你认为“涨、降”和咱们数学有关系吗？今天，我们就一起来研究和“涨、降”相关的数学问题。 （二）复习旧知： 某商品4月的价格比3月降了五分之一，5月的价格比4月又涨了五分之一，5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 1、猜一猜：涨降幅度都是五分之一，5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 生1：不变。 生2：涨了。 生3：降了。 2、画线段图： 教师：开始的时候有同学提出“降了五分之一，又涨了五分之一，所以价格没有变”，你对此有什么看法？ 学生：虽然涨价和降价都是五分之一，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了五分之一之后所得的价格）的基础上涨价的。 【设计意图】 “已知一个数量的两次增减变化几分之几”，这类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化百分之几，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”并画出线段图是这节课的难点所在，所以设计了这个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。 　　二、探究新知，解决问题 （一）阅读与理解 教师：接下来陈老师要变一下了，仔细观察。 课件出示教材第90页例5： 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 教师：请同学们独立思考这样几个问题： 1．从题目中你得到了哪些数学信息？ 　　2．你有哪些困惑？ 问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决； 预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。 【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。 （二）分析与解答 教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？ 学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。 学生2：我想把它假设为1。 学生3：我想把它假设为a元。 教师：非常好，每个孩子选择自己喜欢的数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？ 学生独立完成后小组讨论。 学生1： 100×（1-20%）×（1+20%）÷100=96% 1-96%=4% 学生2： 1×（1-20%）×（1+20%）÷1=96% 1-96%=4% 教师：这里的1指的是什么？ 学生3： a×（1-20%）×（1+20%）÷a=96% 1-96%=4% 学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的，3月的价格是多少并不会影响最后的结果。 教师：为什么不管3月的价格是多少，最后的结果都是一样的？仔细观察，你发现了什么？ 【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。 （三）回顾与反思 教师：为什么涨幅降幅相同,都是20%,商品的价格却发生了变化？ 【设计意图】对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。 　　三、巩固练习，灵活应用 （一）基本练习 某种商品4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月又降了20%。5月的价格是3月的百分之几？ 教师：为什么涨降幅度一致，“先降后涨“和“先涨后降”，最后的结果是一样的，你发现其中的秘密了吗？ （二）变式练习 1．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？ （三）提高练习 一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？ 【设计意图】通过形式多样、富有层