用数学模型解决初中数学实际应用问题的策略.pdfVIP

用数学模型解决初中数学实际应用问题的策略 把实际问题转化为一个数学问题，通常称为数学模型。数学模型不同于一般的模型， 它是用数学语言模拟现实的一种模型， 也就是把一个实际问题中某些事物的主要特征， 主要 关系抽象成数学语言。 建立数学模型的过程称为数学建模。 它主要有以下三个步骤： ①实际 问题 →数学模型；②数学模型 →数学的解；③数学的解 →实际问题的解。 一、初中学生解决实际应用问题的难点 1、缺乏解决实际问题的信心 面对一大堆非形式化的材料， 许多学生常感到很茫然， 不知如何下手， 产生惧怕数学应 用题的心理。 受学生自身阅读分析能力以及数学基础知识掌握程度的影响， 许多学生缺乏把 握应用题的整体数学结构， 并对全立体结构的信息作分层面的线性剖析的能力。 即使能读懂 题意， 也无法解题； 在信息提炼过程中， 受学生数学语言转换能力的影响， 许多学生无法把 实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换成数学问题的转译能力。 数学建模问题是用数学知识和数学分法解决实际生活中各种各样的问题， 是一种创造性 的劳动， 它主要包括以下要素： 自觉的创新意识； 强烈的好奇心和求知欲； 积极稳定的情感； 顽强的毅力和独立的个性；强烈而明确的价值观；有效的组织知识。 2、对实际问题中一些名词术语感到生疏 对这些名词术语感到很陌生， 不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意， 比如 实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、移动电话的收费标准 等概念，这些概念的基本意思都没搞懂。 3，对数据处理缺乏适当的方法 许多实际问题中涉及到的数据多且杂乱，学生面对如此多而杂乱的数据感到无从下手， 不知应把哪个数据作为思维起点， 从而找不到解决问题的突破口。 在这诸多量中， 到底从哪 个量入手建立怎样的数学模型来解决问题？许多学生是一片茫然。 4.，缺乏将实际问题数学化的经验 数学模式的呈现形式是多种多样的， 有的以函数显示， 有的以方程显示有的以图形显示， 有的以不等式显示， 有的以概率显示，当然， 还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问 题来讲， 判断这个实际问题与哪类数学知识相关， 用什么样的数学方法解决问题， 是学生深 感困难的一个环节。 数学语言主要指数学文字语言， 图形语言和符号语言， 是数学区别于其他学科的显著特征， 数学语言简练、抽象、严谨。甚至有些晦涩。如 “函数，形式简练但十分抽象，许多学生由 于过不了数学语言关， 符号化意识弱， 无法把普通语言转化成数学语言， 从而无法将实际问 题建立起数学模型。 二、用数学建模解决实际问题的要点及方法 1.根据经验，解决一个实际问题重点要过好三关：事理关，读懂题意，知道讲的是什么 问题。总之，实际应用问题的难点是： “问题情景的数学化 ”。因此必须强化训练学生的 “阅 读理解语言的能力 ”“分析问题的能力 ”和 “数学抽象化能力 ”这样才能剥去 “实际应用问题 ”的 神秘面纱，还学生数学之真面目。 2.数学建模遵循如下流程 ①审题：审题是建模的起步，审题分为读懂和加深理解两个层次，把 “问题情景译为数 学语言，找出问题的主要关系。②建模：把实际问题主要关系近似化，形式化，抽象成数学 问题；③解模：