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高中数学常用公式及结论 1. 元素与集合的关系 : x A x C A , x C A x A . ? A A U U 2. 包含关系: A B A B A A B B C B C A A C B C A B R U U U U 5. 二次函数的解析式的三种形式 2 (1) 一般式 f (x) ax bx c(a 0) ; 2 (2) 顶点式 f (x) a( x h) k (a 0) ; (当已知抛物线的顶点坐标 ( h, k) 时,设为此式) (3) 零点式 f (x) a( x x )(x x )(a 0) ;(当已知抛物线与 x 轴的交点坐标为 (x ,0),( x ,0) 时,设为此式) 1 2 1 2 6. 闭区间上的二次函数的最值 2 b 二次函数 ( ) ( 0) f x ax bx c a 在闭区间 p,q 上的最值只能在 x 处及区间的两端点处取得,具体如 2a b b 下: (1) 当 a0 时,若 p q x , ,则 f (x )min f ( ), f (x )max max f ( p), f (q ) ; 2a 2a b x p,q , f (x )max max f ( p), f (q) , f (x)min min f ( p), f (q) . 2a b (2) 当 a0 时,若 p q x , ,则 f (x)min min f ( p), f (q) , 2a b 若 p q x , ,则 f (x)max max f ( p), f (q) , f (x)min min f ( p), f (q) . 2a 7. 真值表 原 命 题 互 逆 逆 命 题 p q 非p p或q p且q 若 p则 q 若 q则 p 真 真 假 真 真
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