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第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 20 页 第一章 函数 极限 连续 一、 函数 1. B 解析：选项A、D中两个函数的定义域均不同, 选项C中两个函数的对应法则不同，，，只有选项B正确。 2. C 解析：两个函数相同必须定义域和对应法则相同，要使二者都相同，只需 3. A 解析：令，可得，即，可见答案A正确。 4. D 解析：由函数和的关系验证可知A，C为偶函数，B为非奇非偶函数，D为奇函数 5. A 解析：因为，易知最小正周期为，可见选项A正确。 6. D 解析：结合正弦函数的图像，易知的最小正周期为。 7. B 解析：验证可知，可见是奇函数。 8. B 解析：，可见函数是奇函数。 9. 解析：据已知可得，即 10. 解析：解不等式组得 11. 解析：解不等式组 12. 解析：分段函数的定义域将各段并起来. 13. 解析：，所以当时， 14. 解析： 15. （） 解析：反解出，，然后将与互换并写出定义域即可。 16. （） 解析：反解出，，然后将与互换并写出定义域即可。 17. （） 解析：反解出，，然后将与互换并写出定义域即可。 二、数列极限和函数极限 （1）抓大头准则 1. 2. 3. 4. 5. 6. （2）分子分母同乘以共轭式求极限 1. 2. 3. 4. （3）计算前n项和后求极限 1. 2. 3. （4）通分或因式分解后求极限 1. 2. 3. 4. （5）重要极限 1. 2. 3. 4. （6）重要极限或 1. 2. 3. 4. （7）夹逼准则 1. 记， ， 所以，且， 所以由夹逼准则可知， 2. 记， ， 所以，且， 所以由夹逼准则可知， （8）有界函数乘以无穷小量 1. 2. 当时，函数是有界量 当时，函数是有界量 函数是无穷小量， 函数是无穷小量，所以 所以 3. 4. 当时，函数是有界量 所以当时，函数是无穷小量 函数是无穷小量， 而是有界函数,所以 所以 5. 当时，函数是有界量，函数是无穷小量，所以. （9）等价无穷
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