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一、极限 ※基本概念 1. 经典习题精练 1）（★★）设 y n 0.11 1 ，则当 n 时，数列 y n （ ） 1 ( A ) 收敛于 0.1 ( B) 收敛于 0.2 (C ) 收敛于 ( D) 发散 9 2 ）（★）数列 x 与 y 的极限分别为 A 与 B ，且 A B ，那么数列 x , y , x , y , x , y , 的 n n 1 1 2 2 3 3 极限是（ ） ( A ) A ( B) B (C ) A B ( D ) 不存在 3）（★）“ f (x) 在点 x x0 处有定义”是当 x x0 时 f (x) 有极限的（ ） ( A ) 必要条件 ( B) 充分条件 (C) 充分必要条件 ( D ) 无关条件 x 2 4 ）（★）lim （ ） x 2 x 2 ( A ) 1 (B) 1 ( C ) ( D ) 不存在 5）（★★） lim ex （ ） x ( A) 0 ( B) (C ) ( D ) 不存在 2. 真题零距离 1）（★★）设 { an }, { bn }, { cn } 均为非负数列，且 lim an 0 , lim bn 1, lim cn , 则必 n n n 有（ ） A a b 对任意 n 成立 . B b c 对任意 n 成立 . n n n n C 极限 lim a c 不存在 . D 极限 lim b c 不存在 . n n n n n n 2 ）（★★）设数列 x 与 y 满足 lim x y 0 ，则下列断言正确的是（ ） n n n n n A 若 x 发散，则 y 必发散 B 若 x 无界，则 y 必无界 n n n n 1 C若 xn 有界，则 yn 必为无穷小 D 若 为无穷小，则 yn 必无穷小 x
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